被告人家属在特定情况下是可以向法庭举证的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律背景与原则

在刑事诉讼中，举证责任主要由公诉机关（即检察院）承担，这是基于“无罪推定”和“控方举证”的刑事诉讼基本原则。然而，这并不意味着被告人家属完全不能向法庭提供证据。实际上，在刑事诉讼过程中，任何了解案件情况的人，包括被告人家属，都有权向法庭提供与案件有关的证据，以协助法庭查明事实真相。

二、被告人家属举证的具体情形

1. 提供物证、书证等实物证据：

   • 被告人家属如果掌握有与案件有关的物证、书证等实物证据，如凶器、赃物、合同、账目等，可以直接向法庭提交，或者通过辩护律师提交给法庭。

2. 提供证人证言：

   • 如果被告人家属知道案件的相关情况，或者能够联系到了解案件情况的证人，可以协助法庭联系证人，或者通过辩护律师申请证人出庭作证。

3. 提供鉴定意见、勘验笔录等证据：

   • 在某些情况下，被告人家属可能委托专业机构进行鉴定或勘验，并获得鉴定意见或勘验笔录等证据。这些证据同样可以向法庭提交，以支持被告人的辩护。

三、举证的方式与程序

1. 直接提交：

   • 被告人家属可以直接将证据提交给法庭，但通常建议通过辩护律师提交，以确保证据的合法性和有效性。

2. 申请法庭调查取证：

   • 如果被告人家属认为某些证据对案件有重要影响，但自己无法直接获取，可以向法庭申请调查取证。法庭在审查后，如果认为有必要，会依法进行调查取证。

3. 通过辩护律师提交：

   • 在大多数情况下，被告人家属会选择通过辩护律师提交证据。辩护律师具有专业的法律知识和诉讼经验，能够更好地协助被告人家属处理证据提交事宜，并确保证据的合法性和有效性。

四、注意事项

1. 证据的合法性：

   • 被告人家属提交的证据必须合法有效，不得侵犯他人的合法权益，如隐私权、名誉权等。否则，证据可能被法庭排除，甚至可能引发其他法律责任。

2. 证据的关联性：

   • 提交的证据必须与案件有关联，能够证明案件的事实情况。如果证据与案件无关，法庭可能不会采纳。

3. 及时提交：

   • 被告人家属应尽早向法庭提交证据，以便法庭有足够的时间进行审查和调查。如果证据提交过晚，可能影响案件的审理进度和结果。

总结来说，被告人家属在特定情况下是可以向法庭举证的，但需要注意证据的合法性、关联性和及时性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。