事故主责方确实有权利进行伤残鉴定，这一步骤对于明确事故造成的身体损伤程度以及确定后续的赔偿标准至关重要。以下是关于事故主责方申请伤残鉴定及赔偿的详细解答：
一、伤残鉴定的申请与流程
确定鉴定时间：
- 鉴定通常应在治疗终结后，且伤者的身体状况符合评定时机时进行。这通常意味着伤者的临床治愈或伤情已相对稳定。
选择鉴定机构：
- 应选择具有合法资质的司法鉴定机构。这可以通过法院指定，或者双方协商确定。如果是自行委托，务必确保所选机构具备正规资质。
准备鉴定材料：
- 伤者需要携带事故认定书、医院的诊断证明、病历、检查报告等相关材料，同时准备好身份证明等必要文件。
提出鉴定申请：
- 向选定的鉴定机构提交申请，并按要求填写相关表格，缴纳鉴定费用。
进行鉴定：
- 鉴定机构会安排专业人员对伤者进行检查和评定。一般情况下，鉴定报告会在受理委托之日起30个工作日内出具。若情况复杂，经批准可延长30个工作日。
二、伤残鉴定与赔偿的关系
赔偿依据：
- 伤残鉴定的结果是计算伤残赔偿金和其他赔偿项目的重要依据。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，造成残疾的，应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金等。
责任比例与赔偿分担：
- 虽然伤残鉴定的结果与事故责任的划分无关，但事故的责任比例会影响最终的赔偿分担比例。主责方在赔偿方面会承担相应的责任，具体比例需根据事故责任认定书和法律规定来确定。
法律依据：
- 除了《中华人民共和国民法典》外，《道路交通事故处理程序规定》也明确了公安机关交通管理部门应在规定时间内委托有关机构进行检验、鉴定，为伤残鉴定提供了法律支持。
三、后续注意事项
- 在获得伤残鉴定结果后，主责方应依据鉴定结论与责任比例，与对方或保险公司协商赔偿事宜。
- 如果协商不成，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，事故主责方完全有权进行伤残鉴定，并且这一步骤对于明确伤残程度、确定赔偿标准以及维护自身合法权益具有重要意义。在申请鉴定和后续赔偿过程中，务必遵循相关法律法规和程序规定。