结论：在当事人死亡的情况下，其配偶一般不能直接申请检察院民事生效裁判监督，但可通过特定途径间接参与或寻求救济。以下从多个角度进行详细分析：
一、民事生效裁判监督的申请主体
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，民事生效裁判监督的申请主体通常为案件的当事人。这里的“当事人”指的是在民事诉讼中直接参与诉讼，享有诉讼权利并承担诉讼义务的主体，如原告、被告、第三人等。在当事人死亡的情况下，其诉讼权利和义务通常由其继承人继承，但直接申请民事生效裁判监督的主体资格并不自动转移给其配偶或其他继承人。
二、配偶在当事人死亡后的法律地位
- 继承权的行使：在当事人死亡后，其配偶作为法定继承人之一，有权继承当事人的遗产，并可能因此成为相关民事权益的承受者。然而，这种继承权并不直接等同于申请民事生效裁判监督的权利。
- 诉讼地位的替代：在特定情况下，如当事人死亡后，其配偶或其他继承人可能需要以诉讼继承人的身份参与诉讼，以维护被继承人的合法权益。但这种参与通常是在原诉讼程序尚未终结或需要继续进行的情况下发生的，且需经过法院的审查和批准。
三、配偶申请民事生效裁判监督的间接途径
- 通过诉讼继承人身份参与：如果原诉讼程序尚未终结，且配偶或其他继承人符合诉讼继承人的条件，他们可以向法院申请以诉讼继承人的身份继续参与诉讼。在此过程中，如果发现原生效裁判存在错误或违法情形，他们可以依法向检察院申请民事生效裁判监督。但这种情况较为特殊，且需满足一定的条件。
- 提起新的诉讼或申请再审：如果配偶或其他继承人认为原生效裁判侵犯了他们的合法权益，且无法通过诉讼继承人身份参与原诉讼程序，他们可以考虑提起新的诉讼或申请再审。在新的诉讼或再审程序中，如果发现原生效裁判存在错误或违法情形，法院可能会依法进行纠正或改判。虽然这并非直接申请民事生效裁判监督，但也能达到类似的效果。
- 向检察院反映情况：配偶或其他继承人虽然不能直接申请民事生效裁判监督，但他们可以向检察院反映原生效裁判可能存在的问题或错误。检察院在收到相关反映后，可能会依法进行调查核实，并根据调查结果决定是否启动民事生效裁判监督程序。
四、特殊情况下的处理
在极少数情况下，如果当事人死亡后，其配偶或其他继承人能够证明原生效裁判直接侵犯了他们的合法权益（如继承权等），且该侵权行为与原诉讼程序直接相关，他们可能会尝试通过特定途径（如向法院提出异议、申请复议等）来寻求救济。然而，这种情况下的处理方式和结果往往因具体案情和法律规定而异，且需经过严格的法律程序和审查。
建议：如果您作为当事人的配偶，认为原生效裁判存在错误或违法情形，并希望寻求救济，建议您首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和救济途径。律师将根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。