结论前置：在《中华人民共和国民法典》的框架下，合同未约定履行期限时，诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或应当知道权利受损及明确义务人之日起计算，但最长不超过二十年。不过，具体诉讼时效的起算和期间可能因合同类型、当事人行为及法律规定等因素而有所不同。

详细分析：

1. 一般诉讼时效规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年。这一规定同样适用于合同未约定履行期限的情形。
   • 诉讼时效期间从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及明确义务人（即违约方）之日起算。例如，若合同未约定履行期限，债权人要求债务人履行义务，债务人明确拒绝或未在合理期限内履行，则债权人自此时起知道或应当知道权利受损，诉讼时效开始计算。

2. 最长保护期限：

   • 自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这是法律对权利保护设定的最长时限，旨在平衡权利保护与法律秩序的稳定性。
   • 在特殊情况下，如权利人因不可抗力等原因无法及时行使权利，人民法院可以根据权利人的申请决定延长这一时效。

3. 诉讼时效的中断：

   • 在诉讼时效期间内，若权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等，将导致诉讼时效中断。
   • 诉讼时效中断后，从中断时起，诉讼时效期间重新计算，即再次获得三年的保护期。例如，若债权人在诉讼时效期间内向债务人发出催告函，债务人收到后同意履行义务，则诉讼时效自债务人同意履行之日起重新计算。

4. 诉讼时效的中止：

   • 在诉讼时效期间的最后六个月内，若因不可抗力、无民事行为能力人或限制民事行为能力人没有法定代理人等障碍导致权利人不能行使请求权，诉讼时效将中止。
   • 中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。这意味着，在中止原因消除后，权利人仍有六个月的时间来行使权利。例如，若债权人在诉讼时效期间的最后六个月内因突发疾病无法行使请求权，且该疾病构成不可抗力，则诉讼时效自疾病治愈之日起中止，中止原因消除后满六个月，诉讼时效期间届满。

5. 特殊合同类型的诉讼时效：

   • 对于国际货物买卖合同和技术进出口合同争议，《民法典》第五百九十四条特别规定，其诉讼时效期间为四年。这是针对特定类型合同的特殊规定，旨在适应国际贸易的复杂性和长期性。

6. 合同履行期限不明确的处理：

   • 根据《民法典》第五百一十一条第四项，履行期限不明确的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但应当给对方必要的准备时间。
   • 在此情况下，诉讼时效的起算可能因债权人要求债务人履行义务的宽限期届满或债务人明确表示不履行义务之日起计算。例如，若债权人要求债务人在一个月内履行义务，债务人未在一个月内履行且未提出合理异议，则债权人自一个月期满之日起知道或应当知道权利受损，诉讼时效开始计算。

法律建议：

• 在面对合同未约定履行期限的情形时，建议权利人及时与义务人沟通并明确履行期限，以避免不必要的纠纷和诉讼时效风险。
• 若权利人发现义务人未履行义务或可能无法履行义务，应及时行使请求权并保留相关证据，以便在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁。
• 若权利人因不可抗力等原因无法及时行使请求权，应及时向人民法院申请延长诉讼时效或中止诉讼时效，以保护自身合法权益。

综上所述，合同未约定履行期限时的诉讼时效是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。在实际操作中，权利人应充分了解并遵循相关法律法规的规定，以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。