您好，关于监护关系的终止能否自己解除的问题，这主要取决于监护关系的类型以及具体情况。

首先，我们来看意定监护关系。意定监护是指被监护人在具备完全民事行为能力时，根据自己的意愿确定监护人，并与之订立书面协议。在这种关系下，被监护人在丧失或者部分丧失民事行为能力之前，是有权自己解除监护关系的。这就像是一个民事合同，双方当事人在一定条件下都享有解除权。以您提供的案例为例，李老太在与大儿子王某签订《意定监护协议》后，因与儿子、儿媳妇矛盾不断，且觉得与外孙女一家关系融洽，因此选择将监护人变更为外孙女，并向法院提起了诉讼要求解除原协议。法院在审理后，认为李老太思维清楚、表达流畅，且结合其目前居住和被照顾的情况，支持了她的诉讼请求，解除了原《意定监护协议》。

然而，一旦被监护人丧失或者部分丧失了民事行为能力，那么协议确定的监护人就不再具有任意解除权了。这是为了保护被监护人的权益，防止监护人随意解除协议导致被监护人处于无人监护或监护不力的状态。当然，如果监护人确实存在无法继续履行监护职责的情况，如严重疾病、失踪等，那么可以通过法律程序来变更或撤销监护关系。

接下来，我们再看法定监护或指定监护关系。这种监护关系通常是由法律直接规定或者由有关组织、法院指定产生的。在这种关系下，监护关系的解除通常不能由被监护人或监护人单方面决定，而是需要经过法律程序或者有关组织的同意。例如，如果监护人存在严重损害被监护人身心健康、怠于履行监护职责等行为，那么其他具有监护资格的人或者有关组织可以向法院申请撤销监护人的资格，并重新指定监护人。

总的来说，监护关系的终止能否自己解除，取决于监护关系的类型以及具体情况。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议咨询专业的法律人士或者相关组织，以便得到更准确、更详细的解答和帮助。