针对您提出的“企业认证监督要做，但机构不给办理”的问题，这确实是一个需要细致处理的情况。首先，我们需要明确几个关键点来逐步分析和解决这个问题。

一、了解认证监督的背景与要求

企业认证监督通常是为了确保企业符合特定的行业标准、法规要求或质量管理体系，从而保障消费者权益、提升市场竞争力。这些认证可能涉及产品质量、环境管理、职业健康安全等多个方面。因此，了解您所需的具体认证类型及其要求是解决问题的第一步。

二、确认机构资质与权限

接下来，您需要确认所选择的认证机构是否具备相应的资质和权限来提供您所需的认证服务。根据最新的机构改革信息，国家认证认可监督管理委员会的职责已划入国家市场监督管理总局，并由认证监督管理司和认可与检验检测监督管理司具体承担相关业务职能。因此，您可以通过国家市场监督管理总局的官方网站或相关渠道，查询认证机构的资质信息，确保其合法性和权威性。

三、沟通与协商

如果确认机构具备资质但拒绝提供服务，建议您首先与机构进行直接沟通，了解其拒绝的具体原因。可能是机构当前资源有限、认证流程调整或其他特殊情况。通过沟通，您可以更清晰地了解问题所在，并尝试寻求解决方案，如等待机构资源恢复、调整认证计划或选择其他具备资质的机构。

四、寻求官方渠道帮助

如果与机构的沟通未能解决问题，您可以考虑通过官方渠道寻求帮助。例如，您可以向国家市场监督管理总局的认证监督管理司或认可与检验检测监督管理司提交留言或投诉，详细描述您的情况和问题。这些部门会负责处理相关留言和投诉，并可能为您提供进一步的指导或解决方案。

五、考虑法律途径

在极端情况下，如果机构的行为涉嫌违法或严重损害了您的权益，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括咨询律师、提起诉讼或向相关监管部门举报等。

总结与建议

综上所述，面对“企业认证监督要做，但机构不给办理”的问题，建议您首先了解认证监督的背景与要求，确认机构资质与权限；然后与机构进行沟通与协商，尝试寻求解决方案；如果沟通无果，可以通过官方渠道寻求帮助；最后，在必要时考虑法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助，并祝您顺利解决问题。