结论前置：国企董事长是否需要签合同，主要取决于其是否在公司中担任具体的管理岗位职务。若仅为股东代表，不担任其他具体岗位，则通常不需要签订劳动合同；若同时兼任具体管理岗位，则需要签订劳动合同。

详细分析：

1. 董事长仅为股东代表时：

   • 在这种情况下，董事长主要代表股东利益，履行董事职责，参与公司决策和监督，但并不直接参与公司的日常经营管理。因此，其与公司之间并未形成传统意义上的劳动关系，通常不需要签订劳动合同。

2. 董事长兼任具体管理岗位时：

   • 若董事长同时担任公司的具体管理岗位，如总经理、副总经理等，那么其就与公司建立了实质的劳动关系。此时，为了明确双方在劳动用工方面的权利和义务，保障各自的权益，应当签订劳动合同。
   • 劳动合同中应详细规定双方的权利和义务，包括但不限于工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险和福利待遇、保密和竞业限制等条款。这些条款有助于确保双方在合作过程中有明确的规范和约束，减少潜在的纠纷和风险。

法律建议：

• 对于国企董事长而言，如果其同时担任公司的具体管理岗位，建议尽快与公司签订劳动合同，以明确双方的权利和义务。
• 在签订劳动合同前，应仔细审查合同条款，确保内容合法、合规、全面、明确。如有任何疑问或不确定事项，应及时向我咨询，以确保合同的合法性和有效性。
• 双方应共同遵守合同约定，积极履行各自的义务，以推动企业的健康发展。如遇任何争议或纠纷，应首先通过友好协商解决；协商不成的，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。

可能法律后果：

• 如果董事长未与公司签订劳动合同而同时担任具体管理岗位，可能会面临劳动权益无法得到充分保障的风险。例如，在发生劳动争议时，可能因缺乏书面合同而难以证明自己的权益。
• 对于公司而言，未与兼任具体管理岗位的董事长签订劳动合同，也可能面临法律风险和声誉损失。例如，可能因违反劳动法律法规而受到行政处罚或民事赔偿等。

因此，国企董事长是否需要签合同，应根据其具体身份和职责来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。