修乡村道路强行占用老百姓耕地而不给予补偿的行为，是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、合法占用耕地的情况
若修乡村道路占用耕地符合以下条件，则属于合法行为：
履行审批手续：
- 根据《土地管理法》的规定，建设占用土地，特别是涉及农用地转为建设用地的，必须办理农用地转用审批手续。道路等基础设施建设项目需经省级以上人民政府批准，或按照相应规定报国务院批准。若修路项目依法取得了这些审批，即视为合法的前期步骤。
合理补偿：
- 占用耕地时，应按照法律规定给予被占地农民合理的补偿，包括土地补偿费、安置补助费以及地上附着物和青苗等的补偿费用。补偿标准应参照当地征地补偿标准，确保农民因土地被占用后的生活水平不降低。
与农民协商：
- 在占用耕地前，相关部门应与农民进行充分协商，就占地事宜、补偿方式和标准等达成一致意见。
二、非法占用耕地的情况
若修乡村道路占用耕地未满足上述合法条件，则属于违法行为，具体表现如下：
未批先占：
- 未经有权机关批准，擅自占用耕地进行修路建设，违反了《土地管理法》的强制性规定。这种情况下，相关部门可责令退还非法占用的土地，并限期拆除在非法占用土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状。
补偿不合理或未补偿：
- 没有按照规定给予农民合理补偿，或在未支付补偿费用的情况下强行占用耕地，侵犯了农民的合法财产权益。农民有权通过法律途径要求给予合理补偿，并可追究相关单位和人员的法律责任。
强行占用：
- 未与农民进行协商，或虽协商但未达成一致意见就强行施工占用耕地，属于严重的违法行为。这种行为不仅违反了民事法律中的平等协商、自愿交易原则，还可能触犯治安管理处罚法甚至刑法。若造成农民人身伤害或财产重大损失，相关责任人需承担相应的法律后果，包括但不限于民事责任、行政责任和刑事责任。
三、农民的权利与救济途径
面对非法占用耕地的行为，农民有权采取以下措施维护自己的合法权益：
- 拒绝非法占地：农民有权拒绝未经合法程序的占地行为。
- 投诉举报：可以向当地政府或有关部门投诉举报非法占地行为，要求查处并恢复土地原状。
- 寻求法律救济：若权益受损，农民可通过法律途径要求赔偿损失，并追究相关责任人的法律责任。
四、法律责任
- 对于非法占用耕地的行为，可能会面临被责令恢复原状、罚款等行政处罚。
- 根据《刑法》第三百四十二条，违反土地管理法规，非法占用耕地改作他用，数量较大且造成耕地大量毁坏的，还可能处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
总结与建议：修乡村道路占用耕地必须依法依规进行，充分尊重农民的合法权益。若遇到强行占用耕地且不给予补偿的情况，农民应坚决拒绝，并及时向相关部门投诉举报，必要时通过法律途径维护自己的权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。