犯罪嫌疑人刑期届满且已上诉的情况下，法院释放的法律依据主要取决于案件的具体阶段和释放的性质。以下分情况详细说明：

1. 若释放是基于刑期届满且无继续羁押必要：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人在判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。若刑期已满，且没有继续羁押的必要（如上诉期间未发现新的犯罪事实或证据），法院应当予以释放。此时，释放的依据主要是刑期的自然届满以及羁押期限与刑期的折抵原则。
   • 实际操作：在刑期届满时，看守所会根据法院的判决和执行通知书，办理释放手续。若犯罪嫌疑人已提出上诉，但上诉不影响刑期的执行（除非二审法院改判或发回重审），因此，在刑期届满时，看守所仍会按期释放。

2. 若释放是基于取保候审或监视居住等强制措施的变更：

   • 法律依据：在上诉期间，如果犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审或监视居住的条件，且法院认为不再需要继续羁押，可以决定变更强制措施为取保候审或监视居住。此时，释放的依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于取保候审和监视居住的规定。
   • 实际操作：法院会出具取保候审决定书或监视居住决定书，并通知看守所释放犯罪嫌疑人或被告人，同时要求其遵守取保候审或监视居住的相关规定。

3. 若二审法院作出无罪或改判较轻刑罚的判决：

   • 法律依据：如果二审法院在审理上诉案件后，认为原判决事实不清、证据不足或适用法律错误，可能作出无罪判决或改判较轻的刑罚。在这种情况下，犯罪嫌疑人、被告人因原判决被撤销或变更而不再需要继续羁押，法院应当予以释放。
   • 实际操作：二审法院会出具判决书，并通知看守所释放犯罪嫌疑人或被告人。若改判较轻刑罚，且新判决的刑期已满或无需继续羁押，看守所也会按期释放。

特别提醒：

• 在上诉期间，犯罪嫌疑人、被告人的羁押状态可能因多种因素而发生变化。因此，具体释放的依据和程序需根据案件的具体情况和法院的决定来确定。
• 如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时与法院或看守所沟通，了解具体的释放时间和程序。同时，也可以向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。