统筹保险若涉嫌违法，应由银保监会及其派出机构、市场监督管理部门或公安机关根据具体情况进行处理。以下为具体分析：

1. 银保监会及其派出机构：

   • 职责范围：银保监会（中国银行保险监督管理委员会）及其派出机构是保险行业的监管主体，负责监管保险公司的市场行为、偿付能力、资金运用等方面，确保保险市场的健康稳定发展。
   • 处理情况：若统筹保险行为涉嫌违反保险法律法规，如未经批准擅自经营保险业务、虚假宣传、误导销售等，银保监会及其派出机构将依法进行查处，包括警告、罚款、吊销业务许可证等行政处罚措施。

2. 市场监督管理部门：

   • 职责范围：市场监督管理部门负责市场秩序的维护，包括打击不正当竞争、虚假宣传、欺诈等违法行为。
   • 处理情况：若统筹保险行为涉及虚假宣传、误导消费者等违反市场监管法律法规的行为，市场监督管理部门将依法进行查处，保护消费者的合法权益。

3. 公安机关：

   • 职责范围：公安机关负责打击犯罪活动，维护社会治安秩序。
   • 处理情况：若统筹保险行为涉嫌犯罪，如非法集资、诈骗等，公安机关将依法进行立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。