结论前置：小学生打架后，即使检查显示无事，相关费用是否需要负责，主要取决于打架行为是否构成侵权以及侵权责任的划分。以下从不同角度进行分析：
一、侵权责任的构成
行为要件：
- 打架行为本身是一种不法行为，如果一方或双方的行为超出了正常嬉闹的范围，具有攻击性或伤害性，则可能构成侵权行为。
损害结果要件：
- 损害结果不仅包括身体上的伤害，还包括因此产生的医疗费用、交通费用等实际损失。即使检查显示无事，但如果因打架行为导致了如精神紧张、恐惧等精神损害，且这种损害能够被证明与打架行为有直接因果关系，那么也可能构成损害结果。不过，在实务中，精神损害的认定和赔偿通常较为严格，需要充分的证据支持。
因果关系要件：
- 必须证明打架行为与损害结果之间存在直接的因果关系。如果检查显示无事，且没有其他证据表明打架行为导致了其他损害，那么可能难以认定存在因果关系。
主观过错要件：
- 侵权人（即打架的一方或双方）需要存在过错，包括故意或过失。如果一方是故意挑衅或攻击另一方，那么其过错更为明显。
二、费用负责的情况
如果构成侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人需要承担侵权责任，包括赔偿受害人的损失。这里的损失包括因打架行为导致的医疗费用、交通费用等实际支出。即使检查显示无事，但如果因此产生了合理的检查费用或其他相关费用，且这些费用与打架行为有直接因果关系，那么侵权人也需要负责赔偿。
如果不构成侵权：
- 如果打架行为没有超出正常嬉闹的范围，或者没有造成实际的损害结果，或者损害结果与打架行为之间不存在直接的因果关系，那么可能不构成侵权。在这种情况下，相关费用（如检查费用）可能需要由各自承担，或者根据双方协商的结果进行分担。
三、特殊情况考虑
教育机构责任：
- 如果打架行为发生在学校或其他教育机构内，且教育机构未尽到教育、管理职责，导致打架行为发生或损害结果扩大，那么教育机构也可能需要承担相应的责任。这种情况下，费用的负责可能涉及教育机构、侵权人及其监护人等多方主体。
监护人责任：
- 对于无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如小学生），其侵权行为造成的损害，由监护人承担侵权责任。因此，如果打架的一方或双方是未成年人，那么其监护人可能需要负责赔偿相关费用。
建议：在处理此类纠纷时，建议首先尝试通过协商解决。如果协商不成，可以寻求教育机构、社区调解组织或相关部门的帮助进行调解。如果调解仍无法解决问题，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。在任何情况下，都建议保留好相关证据（如医疗记录、检查报告、证人证言等），以便在需要时证明自己的主张。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。