警察会根据具体情节和造成的后果，依法进行调查处理，可能涉及治安处罚或刑事处罚，同时会组织调解民事赔偿。以下从不同角度详细分析：
治安处罚角度
- 一般推倒行为：如果推倒他人的行为情节较轻，没有造成明显伤害后果，比如只是轻微擦伤或者没有受伤，这种行为通常会被认定为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“殴打他人”或者“故意伤害他人身体”的规定（虽然情节轻微，但推倒他人也属于一种伤害行为的表现形式）。根据该法第四十三条，一般会处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的情节较轻，可能包括主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解等情况。
- 存在加重情节：如果推倒他人的行为存在一些加重情节，例如多次实施推倒行为、在公共场所推倒他人引起围观造成秩序混乱、推倒孕妇、未成年人或者老年人等弱势群体等，那么处罚会相对更重。根据法律规定，有这些情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事处罚角度
- 造成轻伤及以上后果：如果推倒他人导致对方受伤，经鉴定伤情达到轻伤及以上程度，那么推人者的行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。不过在实际案件中，要构成故意伤害罪，需要满足一定的主观和客观要件，主观上推人者要有伤害他人的故意，客观上实施了伤害行为并造成了相应的伤害后果。
- 其他特殊情形：如果推倒他人的行为是在一些特殊情境下发生，例如在争执过程中推倒他人，而争执是因为一些严重的纠纷，如债务纠纷、邻里纠纷等，且推人者的行为带有一定的防卫性质，但超过了必要限度造成重大损害，那么可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任，不过会减轻或者免除处罚。另外，如果推人者是在醉酒、吸毒等状态下实施推倒他人的行为，虽然这不会成为免除刑事责任的理由，但在量刑时可能会作为一个考虑因素。
民事赔偿角度
无论推倒他人的行为是否受到治安处罚或者刑事处罚，推人者都需要承担民事赔偿责任。因为推倒他人导致对方身体受伤或者财产受损，这属于侵权行为，根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。在警察处理过程中，一般会组织双方进行调解，如果调解成功，双方可以签订调解协议，推人者按照协议约定进行赔偿；如果调解不成功，被推倒者可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。