结论：厂外高压线烧毁，工厂是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于工厂是否存在过错或违法行为，以及该过错或违法行为与高压线烧毁之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、工厂存在过错或违法行为的情况
工厂设备或操作导致高压线烧毁：
- 如果工厂的设备、操作或管理存在安全隐患，例如工厂的电力设备老化、短路，或者工厂在高压线附近进行违规作业（如违规施工、堆放易燃物等），导致高压线烧毁，那么工厂应当承担相应的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”在此情况下，工厂作为行为人，因其过错导致高压线烧毁，应当承担侵权责任。
工厂未履行安全保障义务：
- 如果工厂对高压线负有安全保障义务（例如高压线穿越工厂区域，工厂有义务确保高压线的安全），但工厂未履行该义务，导致高压线烧毁，工厂也应当承担责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，工厂未履行安全保障义务，存在过错，应当承担侵权责任。
二、工厂不存在过错或违法行为的情况
自然灾害或不可抗力导致高压线烧毁：
- 如果高压线烧毁是由于自然灾害（如雷击、台风等）或不可抗力（如战争、政府行为等）导致的，且工厂没有过错或违法行为，那么工厂通常不需要承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十条：“因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。法律另有规定的，依照其规定。”在此情况下，工厂因不可抗力导致高压线烧毁，不承担责任。
第三方原因导致高压线烧毁：
- 如果高压线烧毁是由于第三方的行为导致的，且工厂没有过错或违法行为，那么工厂也不需要承担责任。例如，第三方在高压线附近违规燃放烟花爆竹导致高压线烧毁，工厂无需承担责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，工厂没有过错或违法行为，不承担侵权责任。
三、特殊情况下的责任划分
- 共同过错或混合过错：如果高压线烧毁是由于工厂和第三方共同过错或混合过错导致的，那么工厂和第三方应当根据各自的过错程度承担相应的责任。
- 因果关系复杂：如果高压线烧毁的原因复杂，涉及多个因素，且难以确定各因素之间的因果关系，那么可能需要通过专业鉴定或法院判决来确定责任划分。
建议：在处理此类纠纷时，建议首先收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以证明工厂是否存在过错或违法行为，以及该过错或违法行为与高压线烧毁之间的因果关系。如果无法自行解决纠纷，可以向相关部门（如电力监管部门、安全生产监管部门等）投诉或寻求法律援助，或者直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。