您通常不需要为他人盗取并传播您手机信息的行为承担连带责任，但具体是否担责需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况：您无需担责
在您的手机丢失后，如果他人盗取了您手机里的信息并进行了传播，这通常属于第三方的侵权行为。根据一般的法律原则，您作为信息的原始所有者，并没有主动实施侵权行为，因此通常不需要为第三方的侵权行为承担连带责任。侵权责任应当由实施侵权行为的人，即盗取并传播信息的人来承担。
二、特殊情况：您可能需要担责的情形
尽管在大多数情况下您无需担责，但也存在一些特殊情况，您可能需要承担一定的责任。这些情况主要包括：
您存在过错：如果您在丢失手机后，没有及时采取挂失、报警等措施，导致信息被进一步传播，且这种传播与您的未及时采取措施之间存在因果关系，那么您可能需要承担一定的过错责任。但这种责任通常是次要的，主要责任仍然由盗取并传播信息的人承担。
您与侵权人存在共同故意或过失：如果您与盗取并传播信息的人存在共同故意（如您故意将手机交给对方让其传播信息）或过失（如您明知对方可能传播信息但未采取措施防止），那么您可能需要与侵权人承担连带责任。但这种情况在现实中较为罕见，且需要充分的证据来证明。
三、法律建议
及时采取措施：一旦发现手机丢失，应立即挂失手机号码、冻结银行账户、更改重要密码等，以防止信息被进一步盗取和传播。
报警处理：向公安机关报案，提供相关信息和证据，协助警方追查盗取并传播信息的人。
保留证据：尽可能保留与手机丢失、信息盗取和传播相关的所有证据，如通话记录、短信、社交媒体截图等，以便在需要时提供证明。
咨询专业律师：如果您对自身的法律责任存在疑问或担忧，建议咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
总结来说，在一般情况下，您无需为他人盗取并传播您手机信息的行为承担连带责任。但如果您存在过错或与侵权人存在共同故意或过失，则可能需要承担一定的责任。因此，建议您在发现手机丢失后及时采取措施，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。