结论：在甲乙车祸且甲方全责的情境下，甲方住院却由乙方保险公司理赔，通常是因为乙方投保了交强险及商业三者险且存在垫付情形，或甲方与乙方保险公司存在特殊约定，也可能是理赔流程出现错误，以下为详细分析：

1. 乙方保险公司垫付情况
   • 交强险垫付：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，在被保险机动车发生交通事故后，如果造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡或者财产损失，且肇事方暂时无力赔偿的，保险公司有义务在交强险责任限额范围内垫付抢救费用。在甲乙车祸中，甲方全责但可能因经济困难等原因无法及时支付住院费用，而乙方投保了交强险，此时乙方保险公司可能会根据规定，在交强险医疗费用赔偿限额内为甲方垫付住院费用。例如，交强险医疗费用赔偿限额为1.8万元，若甲方住院费用在此限额内，乙方保险公司就可能进行垫付。
   • 商业三者险垫付：如果乙方除了交强险外，还投保了商业第三者责任险，且在保险合同中有关于垫付的相关约定，那么在甲方全责且无力支付住院费用时，乙方保险公司也可能根据合同约定进行垫付。不过，商业三者险的垫付通常需要满足一定的条件，如被保险人提出申请、提供相关证明材料等。
2. 甲方与乙方保险公司的特殊约定
   • 在某些特殊情况下，甲方可能与乙方保险公司存在一些特殊的协议或约定。例如，甲方可能是乙方保险公司的长期客户，或者双方在之前的业务往来中有过类似的互助安排。在这种情况下，即使甲方在车祸中全责，乙方保险公司也可能基于特殊约定为其支付住院费用。但这种特殊约定需要有明确的书面协议或其他证据来支持，否则在法律上可能难以得到认可。
3. 理赔流程错误或信息混淆
   • 理赔流程错误：在处理交通事故理赔时，由于涉及多个环节和多个主体，可能会出现理赔流程错误的情况。例如，保险公司工作人员在录入信息时出现失误，将甲方误认为是乙方保险合同的被保险人，从而导致理赔款支付给了甲方用于住院费用。或者是在理赔审核过程中，没有严格按照规定进行审核，错误地批准了甲方的理赔申请。
   • 信息混淆：如果甲乙双方在事故发生后没有及时向保险公司提供准确的信息，或者保险公司在收集信息时出现了混淆，也可能导致甲方住院费用由乙方保险公司理赔。例如，甲方和乙方的车辆信息、保险信息等在事故报告或理赔申请中被错误地记录或传递，使得保险公司误以为甲方是乙方保险合同的受益人。