在交通事故中，当第三者起诉保险公司后，车主之前垫付的医药费处理问题，确实是一个需要细致考虑和妥善处理的环节。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确事故责任与保险情况
首先，需要明确的是，交通事故的责任划分是处理垫付医药费问题的关键。交警部门会根据现场勘查、证人证言等证据出具《交通事故责任认定书》，明确各方责任比例。这一认定将直接影响后续费用的承担比例。同时，您也需要了解自己的车辆是否投保了交强险和商业险，以及保险的具体条款和限额。
二、车主垫付医药费的处理方式
车主全责或主责情形：
- 如果车主被认定为全责或主要责任方，那么您垫付的医药费将首先通过交强险进行赔付。交强险的赔付范围包括医疗费、误工费、护理费等法定项目。
- 如果交强险的限额不足以覆盖您垫付的医药费，那么剩余部分将需要通过商业险进行赔付。如果商业险的限额仍然不足，或者您没有投保商业险，那么您需要自行承担剩余的费用。
- 在处理过程中，建议您保留所有与垫付医药费相关的凭证，如医院的收费票据、病历、诊断证明、费用清单等，以便后续进行理赔或追偿。
对方全责情形：
- 如果对方被认定为全责，那么您垫付的医药费应该由对方或其保险公司承担。您可以将医疗票据原件移交对方或其保险公司办理理赔。
- 如果对方或其保险公司拒绝赔付或拖延赔付，您可以通过交警部门协调加快理赔进度，或者考虑通过法律途径维护自己的权益。
多方责任情形：
- 如果事故涉及多方责任，那么垫付的医药费将根据责任认定书确定的比例进行分摊。各责任方需要分别向己方保险公司申请理赔。
- 如果对分摊比例有异议，您可以申请复核或通过司法途径解决争议。
三、后期结算与追偿
- 在事故责任认定明确后，您需要与保险公司、对方或其保险公司进行结算，明确各方应承担的费用比例和金额。
- 如果您垫付的费用超过了您应承担的比例，您有权向责任方追偿或要求补偿。这可以通过协商、调解或诉讼等途径实现。
- 在追偿过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，如事故认定书、医疗记录、垫付凭证等。
四、法律途径与注意事项
- 如果协商或调解无法解决纠纷，您可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
- 在处理过程中，建议您保持与保险公司、对方或其保险公司的及时沟通，了解理赔进展情况，并适时寻求法律咨询或帮助。
- 同时，您也需要注意保留所有相关凭证和证据，以便在需要时提供证明。
综上所述，处理交通事故中车主垫付的医药费问题需要综合考虑事故责任划分、保险情况、后期结算与追偿以及法律途径等多个方面。希望这些解答能够帮助您更好地理解和处理这一问题。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。