结论：您可以报警，但需明确报警的性质及后续可能涉及的法律问题。以下从多个角度为您详细分析：
一、报警的法律依据与性质
报警的合法性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于任何扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利等行为，公安机关都有权进行调查处理。在您的情况下，朋友未经您同意开走租车公司的车辆并拒绝归还，这至少构成了对租车公司财产权的侵犯，同时也可能涉及到您与租车公司之间租赁合同的违约问题。因此，您有权向公安机关报案。
报警的性质：
- 报警后，公安机关可能会将此案作为治安案件或刑事案件进行调查。如果朋友的行为被认定为盗窃或侵占等犯罪行为，那么将可能面临刑事处罚；如果行为尚不构成犯罪，但违反了治安管理规定，那么可能会受到行政处罚。
二、可能涉及的法律问题及后果
与租车公司的租赁合同关系：
- 您与租车公司之间签订了租赁合同，约定了车辆的使用、归还等条款。朋友未经您同意开走车辆并拒绝归还，这可能导致您违反与租车公司的合同约定，从而面临违约责任。租车公司可能会要求您承担车辆丢失、损坏等风险，甚至可能要求您支付违约金或赔偿损失。
与朋友之间的法律关系：
- 您与朋友之间可能构成无因管理或不当得利等法律关系。无因管理是指没有法定或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或服务的行为。在此情况下，您可能因朋友的行为而遭受损失，有权要求朋友进行赔偿。不当得利则是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失的法律关系。如果朋友因开走车辆而获得了某种利益（如使用车辆进行营利活动），而您因此遭受了损失，那么您也有权要求朋友返还不当得利。
可能的刑事责任：
- 如果朋友的行为被认定为盗窃或侵占等犯罪行为，那么将可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。侵占罪则是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。如果朋友的行为符合侵占罪的构成要件，那么也将面临相应的刑事处罚。
三、建议与措施
立即报警：
- 建议您立即向公安机关报案，说明情况并提供相关证据（如租赁合同、车辆信息、朋友开走车辆的证据等）。公安机关将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。
与租车公司沟通：
- 同时，建议您及时与租车公司沟通，说明情况并协商解决方案。您可以尝试与租车公司达成协议，由您承担一定的责任（如支付一定的违约金或赔偿损失），以换取租车公司不追究您的违约责任或减轻您的责任。
考虑法律途径：
- 如果与朋友和租车公司的沟通均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求朋友返还车辆、赔偿损失或承担其他法律责任；同时，您也可以要求租车公司承担相应的责任（如因租车公司管理不善导致车辆被开走等）。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。