结论前置：在道路救助基金肇事者赔不起的情况下，一般不需要肇事者父母赔偿，除非肇事者父母存在法律上的过错或特殊情形。

详细分析：

1. 肇事者独立承担责任：

   • 根据法律规定，肇事者作为独立的民事主体，应当对其造成的损害后果承担赔偿责任。这包括因交通事故造成的人身伤害和财产损失。
   • 如果肇事者具备完全民事行为能力，且没有证据表明其父母存在过错或特殊情形，那么肇事者应当独立承担赔偿责任，无需其父母承担。

2. 父母承担责任的特殊情形：

   • 父母作为监护人：如果肇事者是未成年人或限制民事行为能力人，且其父母作为监护人未尽到监护职责，导致肇事者造成损害，那么父母可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况下的责任是基于监护职责的缺失，而非直接对肇事者的债务承担连带责任。
   • 父母作为共同侵权人：如果父母与肇事者共同实施了侵权行为，导致损害后果的发生，那么父母和肇事者可能需要共同承担赔偿责任。但这种情况需要具体证据支持，且较为罕见。
   • 父母自愿承担：除了法律规定的责任外，如果肇事者父母出于亲情或道德考虑，自愿承担部分或全部赔偿责任，这是他们的自由选择，但并非法律义务。

3. 道路救助基金的作用：

   • 道路救助基金是为了救助因交通事故而遭受严重伤害且无法及时获得赔偿的受害人而设立的。它并不改变肇事者应当承担的赔偿责任，而是在肇事者无法立即赔偿时，为受害人提供及时的救助。
   • 如果肇事者确实无力赔偿，且没有父母或其他亲属愿意或能够承担赔偿责任，那么受害人可以通过道路救助基金获得一定的救助。但这并不意味着肇事者或其父母的责任被免除，只是在实际操作中，受害人可能无法立即获得全额赔偿。

法律建议：

• 对于肇事者而言，应当积极面对自己的责任，尽力赔偿受害人的损失。如果确实无力赔偿，可以与受害人协商分期赔偿或寻求其他解决方案。
• 对于肇事者父母而言，除非存在法律上的过错或特殊情形，否则无需承担赔偿责任。但出于亲情和道德考虑，他们可以选择在力所能及的范围内给予肇事者一定的帮助和支持。
• 对于受害人而言，如果肇事者无力赔偿，可以及时向道路救助基金申请救助，并保留好相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。

可能后果：

• 如果肇事者拒不赔偿且没有父母或其他亲属愿意承担赔偿责任，受害人可以通过法律途径向肇事者追偿。在法院判决后，如果肇事者仍然不履行赔偿义务，受害人可以申请强制执行。
• 如果肇事者父母存在法律上的过错或特殊情形而未被追究责任，受害人可以在发现相关证据后向法院提起诉讼，要求肇事者父母承担相应的赔偿责任。