关于收费停车场应该承担的责任，这主要取决于停车场与车主之间的法律关系以及停车场的具体行为。以下是对此问题的详细分析：
一、结论前置
收费停车场在收取停车费后，通常需承担车辆保管与安全保障责任，但具体责任范围需根据双方约定及实际情况判断。
二、责任分析
车辆保管责任：
- 若停车场与车主明确约定了保管关系，且车主已依约缴费，则在收费期间，停车场对车辆负有保管之责。若车辆在此期间受损或丢失，停车场需承担赔偿责任。
- 若停车场仅提供一般的停车收费服务，未明确约定保管关系，则停车场通常只承担场地提供之责。但若因停车场的管理过失或设施缺陷导致车辆受损，停车场仍需承担相应的赔偿责任。
安全保障责任：
- 停车场有责任采取一切合理措施保障停放车辆的安全，包括设置必要的门禁系统、监控设备，并安排保安定时巡逻等。
- 若因停车场的安全保障措施不到位，导致车辆遭受盗窃、损坏等意外情况，停车场需承担相应的赔偿责任。
规范管理与服务责任：
- 停车场应对车辆进行有序引导和管理，防止车辆乱停乱放影响其他车辆通行和整体秩序。
- 停车场应保持停车场的清洁卫生，为车主提供良好的停车环境，并对设施设备进行定期维护和保养。
信息告知与风险提示责任：
- 停车场应提前通知车主关于停车场内可能影响车辆正常停放和使用的活动，并告知相关注意事项和替代方案。
- 停车场有义务向车主提示停车场内可能存在的风险，如极端天气、特殊施工区域等。
三、特殊情况
- 在某些情况下，如免费停车时段或免费停车场内，停车场可能不承担保管责任。但具体情况需根据停车场的规定和双方约定来判断。
- 若车辆受损是由于第三方原因造成的，如交通事故，则应由保险公司根据保险条款进行理赔，不足部分按事故责任方过错比例分担。
四、总结
综上所述，收费停车场在收取停车费后，需承担车辆保管与安全保障等责任。但具体责任范围需根据双方约定、停车场的具体行为以及实际情况来判断。若车主在停车场内遭遇车辆受损或丢失等情况，应及时与停车场管理方协商处理，并可根据相关法律法规和合同约定追究其相应责任。