结论：贪污受贿的钱给情妇买的房子，国家在特定条件下是可以强制没收的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律基础与原则
违法所得没收原则：
- 根据我国《刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。
- 在贪污受贿案件中，如果涉案财物（如用贪污受贿所得购买的房产）属于违法所得，那么国家有权依法进行没收。
赃款赃物处理原则：
- 赃款赃物是指通过违法犯罪手段获取的财物。在贪污受贿案件中，用贪污受贿所得购买的房产，显然属于赃款赃物的范畴。
- 根据相关法律规定，赃款赃物应当依法追缴，并上缴国库。
二、具体情形分析
房产登记在情妇名下：
- 如果贪污受贿所得购买的房产登记在情妇名下，但资金来源明确为贪污受贿所得，那么该房产仍然属于违法所得的范畴。
- 在这种情况下，国家有权依法对该房产进行没收，无论其登记在谁的名下。
房产登记在犯罪嫌疑人或被告人名下：
- 如果房产直接登记在贪污受贿的犯罪嫌疑人或被告人名下，那么更无疑义，该房产属于违法所得，应当依法没收。
房产涉及第三人权益：
- 如果房产虽然是用贪污受贿所得购买，但涉及第三人（如情妇的子女、其他亲属等）的合法权益，那么情况会相对复杂。
- 在这种情况下，需要依法审查第三人是否对房产的取得存在合法依据，以及是否支付了合理对价等因素。如果第三人无法证明其合法权益，那么该房产仍然可能被依法没收。
三、实际操作与程序
侦查阶段：
- 在侦查阶段，公安机关有权对涉案财物进行查封、扣押、冻结等措施，以防止其被转移或隐匿。
- 如果房产是用贪污受贿所得购买，且属于涉案财物范畴，那么公安机关可以依法对其进行查封或冻结。
审查起诉与审判阶段：
- 在审查起诉和审判阶段，检察机关和法院会依法对涉案财物进行审查和处理。
- 如果确认房产属于违法所得，那么检察机关会提出没收建议，法院会依法作出没收裁定。
执行阶段：
- 在执行阶段，如果法院裁定没收房产，那么执行机关会依法对房产进行拍卖或变卖，并将所得款项上缴国库。
四、特殊情况与例外
- 虽然一般情况下贪污受贿所得购买的房产会被依法没收，但也存在一些特殊情况或例外。例如，如果犯罪嫌疑人或被告人能够证明其购买房产的资金来源合法，或者房产的取得与贪污受贿行为无直接关联，那么该房产可能不会被没收。但这种情况需要严格的证据支持，并经过法律程序的审查和确认。
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