关于未休年假的追诉期问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。首先，我们需要明确的是，未休带薪年休假工资的性质及其仲裁时效的适用，是解决这一问题的关键。
一、未休带薪年休假工资的性质
根据《职工带薪年休假条例》以及《企业职工带薪年休假实施办法》的相关规定，未休带薪年休假工资被明确为“工资报酬”。这意味着，它不仅仅是一种福利待遇，而是劳动者因未享受法定休假而应获得的劳动报酬。因此，在处理未休年假的争议时，我们应将其视为劳动报酬争议来对待。
二、仲裁时效的适用
对于劳动报酬争议，仲裁时效的适用有特殊规定。根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款的规定：“劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。”
劳动关系存续期间：如果劳动者在劳动关系存续期间发现用人单位未支付未休带薪年休假工资，那么劳动者可以随时向用人单位提出主张，不受一年仲裁时效的限制。
劳动关系终止后：如果劳动者在劳动关系终止后才发现用人单位未支付未休带薪年休假工资，那么劳动者需要在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请，否则将可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
三、举证责任
在处理未休年假争议时，劳动者和用人单位都负有举证责任。劳动者需要证明其已连续工作满一年以上，以及累计工作时间的事实，以证明其享有年休假的资格和天数。而用人单位则需要证明其已安排劳动者休年休假，或者虽未安排但已征得劳动者书面同意自愿不休，并支付了相应的工资报酬。
四、具体案例分析
以您提供的案例为例，小李主张2017年至2020年未休年休假工资，但一审法院认为2017年的未休带薪年休假工资已过仲裁时效，因为双方劳动关系并未在2017年终止，而小李也未在劳动关系存续期间及时提出主张。而对于2020年的未休带薪年休假工资，由于公司未能充分举证证明其已安排小李休年休假或已支付未休年休假工资，因此法院支持了小李的这一部分诉讼请求。
五、建议
为了避免因未休年假而产生的争议和诉累，我建议劳动者在劳动关系存续期间及时关注自己的年休假情况，并在发现用人单位未支付未休带薪年休假工资时及时提出主张。同时，用人单位也应规范年休假制度，确保劳动者的年休假权利得到保障，并在无法安排劳动者休年休假时依法支付相应的工资报酬。
综上所述，未休年假的追诉期主要取决于劳动关系的存续状态以及劳动者提出主张的时间。劳动者应在劳动关系存续期间依法行使自己的年休假权利，并在必要时及时提出仲裁申请以维护自己的合法权益。