当涉及精神病人涉案并存在行为能力问题时，法律的处理方式会细致且全面地考虑患者的精神状态、行为时的辨认和控制能力等多方面因素。以下是对此问题的详细解答：
一、精神病人的刑事责任能力判定
完全无刑事责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且这一状态经过法定程序鉴定确认的，他们不负刑事责任。这意味着，如果精神病患者在犯罪时处于无法辨认或控制自己行为的状态，他们将被视为无刑事责任能力人，不承担刑事责任。但为保障其自身及社会安全，通常会责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时政府会实施强制医疗措施。
限制刑事责任能力：
- 对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪，他们应当负刑事责任，但法院在量刑时会考虑其精神状态对刑事责任能力的影响，依法从轻或者减轻处罚。此外，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，也应当负完全的刑事责任。
完全刑事责任能力：
- 如果精神病人在精神正常期间犯罪，或者在其他情况下能够清晰辨认和控制自己的行为并犯罪，那么他们应被视为具有完全刑事责任能力，按照所触犯的具体罪名及刑法的相关规定进行定罪量刑。
二、处理流程与措施
精神鉴定：
- 在处理精神病患者涉案案件时，首先需要进行专业的精神鉴定。这一鉴定过程由专业的司法鉴定机构进行，他们会综合考虑病人的病史、症状、行为表现等多方面因素，以确定患者在犯罪时的精神状态和刑事责任能力。鉴定意见将作为法律判决的重要依据。
强制医疗：
- 对于不负刑事责任的精神病患者，如果其存在继续危害社会的可能，法院可以决定对其进行强制医疗。这一决定由法院作出，并在必要时由公安机关执行。被强制医疗的人及其近亲属有权申请解除强制医疗。
监护人责任：
- 精神病患者的监护人（如家属）需要承担一定的监护责任，确保患者得到适当的治疗和监管，以防止其再次危害社会。如果监护人未尽到监护职责，导致精神病患者涉案或造成其他损害，监护人可能需要承担相应的民事责任。
三、特殊情形下的处理
服刑期间发病：
- 如果精神病患者在服刑期间发病，监狱等执行机关应及时将其送往指定医院进行治疗。治疗期间，刑罚的执行可能会暂停，待病情好转后再根据情况决定是否继续执行刑罚。
肇事肇祸倾向：
- 对于有肇事肇祸倾向的精神病患者，公安机关应协同相关部门采取必要的管控措施，如送医治疗、社区管理等，以确保公共安全。
综上所述，处理精神病人涉案并存在行为能力问题时，需要综合考虑患者的精神状态、行为时的辨认和控制能力等多方面因素，并依据相关法律规定进行综合判断和处理。这既确保了法律的公正执行，又充分考虑到病人的实际情况和权益保护。