结论：大货车司机在交通事故中负全部责任且导致被害人重伤瘫痪的情况下，司机确实可能面临刑事责任，但具体是否承担刑责以及刑责的轻重，需结合事故具体情况、司机的主观状态及法律规定综合判断。
分析如下：
刑事责任的基础：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。在此情况下，大货车司机因违反交通法规导致事故，且负全部责任，若事故后果达到重伤或更严重，则可能构成交通肇事罪。
重伤瘫痪的后果影响：
- 被害人重伤瘫痪属于严重的后果，这通常会被视为交通肇事罪中的“重大事故”。重伤的标准一般参照《人体损伤程度鉴定标准》来确定，若被害人因事故导致瘫痪，无疑符合重伤的标准，从而增加了司机承担刑事责任的可能性。
司机的主观状态：
- 司机的主观状态也是判断是否承担刑事责任的重要因素。如果司机是故意违反交通法规（如酒驾、毒驾、超速等），或者明知自己的行为可能导致事故而放任其发生，那么其主观恶性较大，承担刑事责任的可能性也相应增加。
- 如果司机是因疏忽大意或过于自信而违反交通法规，导致事故发生，其主观恶性相对较小，但仍可能因过失犯罪而承担刑事责任。
量刑情节：
- 即使司机构成交通肇事罪，其具体的刑责也会受到多种因素的影响，如是否自首、是否积极赔偿被害人损失、是否取得被害人谅解等。这些情节都可能对司机的量刑产生重要影响。
法律建议：
- 对于此类事故，司机应尽快向公安机关报案，并积极配合调查，如实陈述事故经过。
- 司机应尽快与被害人或其家属协商赔偿事宜，尽量取得对方的谅解，以减轻可能的刑事责任。
- 司机应咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果，以便做出合理的应对策略。
可能后果：
- 如果司机被认定构成交通肇事罪，且情节严重，可能面临有期徒刑、拘役或罚金的处罚。
- 具体的刑责将由法院根据事故的具体情况、司机的主观状态、量刑情节等因素综合判断后确定。
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