故意伤害案件判决后，当事人是有权上诉的。上诉是法律赋予当事人的一项基本权利，旨在保障司法公正和当事人的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、上诉的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人、自诉人及其法定代理人，如果不服地方各级人民法院第一审的判决或裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，在得到被告人的同意后，也可以提出上诉。这一规定明确了上诉的主体和条件，为当事人行使上诉权利提供了法律保障。
二、上诉的主体与期限
上诉主体：
- 被告人：若认为一审判决在事实认定、法律适用或量刑等方面有误，可直接提起上诉。
- 自诉人：在自诉案件中，若认为一审判决未充分维护自身权益，可提出上诉。
- 法定代理人：如被告人、自诉人为未成年人或限制行为能力人，其法定代理人可代为提起上诉。
- 被告人的辩护人和近亲属：需经被告人同意后方可提出上诉。
上诉期限：
- 对判决不服的上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。
- 对裁定不服的上诉期限为五日，同样从接到裁定书的第二日起算。
三、上诉的理由与证据
当事人在提出上诉时，需提供充分的理由和证据来支持其上诉请求。这些理由和证据应针对一审判决中可能存在的事实认定错误、法律适用不当或量刑不公等问题进行阐述。例如，如果当事人认为一审判决在证据采信、事实认定或法律适用上存在错误，或者认为量刑过重，都可以作为上诉的理由。同时，当事人需要提供相应的证据来支持其主张，如新的证据材料、证人证言等。
四、上诉的流程与结果
上诉流程：
- 当事人可通过提交书面的上诉状或口头陈述的方式提出上诉。上诉状应写明上诉的请求和理由等内容。
- 上诉状可通过原审人民法院提出，也可直接向第二审人民法院提出。
上诉结果：
- 上诉并不一定会改变原判决结果。二审法院会根据案件的具体情况和相关法律规定进行审理，并可能作出新的判决。如果二审法院认为一审判决事实清楚、证据充分、适用法律正确、量刑适当，可能会维持原判；如果认为一审判决存在错误，可能会改判或发回重审。
五、注意事项与建议
- 谨慎考虑：在决定是否提出上诉前，当事人应谨慎考虑上诉的必要性和可行性。上诉需要耗费时间、精力和金钱，且结果不确定。因此，当事人应充分评估上诉的成功率以及可能面临的风险和后果。
- 咨询专业律师：由于上诉涉及复杂的法律程序和专业知识，建议当事人在决定上诉前咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况和相关法律规定，为当事人提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，故意伤害案件判决后，当事人有权在规定时间内提出上诉。在行使这一权利时，当事人应充分了解法律依据、上诉期限、上诉理由与证据要求，并谨慎考虑上诉的必要性和可行性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。