交通事故后，患者出院到另外一家医院求医，这一行为本身是合法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

在交通事故中，伤者有权根据自己的医疗需求选择合适的医疗机构进行治疗。法律并未限制伤者在出院后不能前往其他医院继续求医。只要伤者的转院行为是出于医疗需要，且转院过程合理、合法，那么这一行为就是受到法律保护的。

医疗角度

1. 医疗必要性：如果伤者在原医院的治疗效果不佳，或者原医院无法提供进一步的治疗方案，那么转院到其他医院进行继续治疗是合理的。这种情况下，转院不仅合法，而且是必要的。
2. 转院手续：虽然法律没有明确规定转院的具体手续，但为了确保转院的合法性和合理性，伤者或其家属最好与原医院进行沟通，了解转院的相关注意事项，并办理必要的转院手续（如病历复印、转诊证明等）。这些手续有助于确保伤者在转院后能够顺利接受治疗，并避免可能的医疗纠纷。

实际操作角度

1. 费用问题：伤者转院后产生的医疗费用，如果与交通事故有关，且属于合理、必要的治疗费用，那么这些费用通常可以纳入交通事故的赔偿范围。但需要注意的是，伤者需要保留好相关的医疗费用票据和病历资料，以便在后续的赔偿协商或诉讼中提供证据。
2. 保险理赔：如果伤者购买了相关的医疗保险或交通事故责任险，那么转院后的医疗费用可能可以通过保险进行理赔。但具体理赔流程和标准需要参照保险合同的约定进行。

注意事项

1. 及时沟通：伤者在转院前最好与原医院和保险公司进行沟通，了解转院的相关政策和流程，以及可能产生的费用和理赔问题。
2. 保留证据：伤者需要保留好所有的医疗费用票据、病历资料等证据，以便在后续的赔偿协商或诉讼中提供有力的支持。

总结来说，交通事故后出院到另外一家医院求医是合法的，但需要注意医疗必要性、转院手续、费用问题和保险理赔等方面的事项。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。