结论：肇事司机不理赔时，是否需要申请财产保全需根据具体情况判断，若存在肇事司机转移财产、赔偿能力下降等风险，申请财产保全通常是必要且有效的措施；若不存在此类风险，则可能无需申请。以下从不同角度进行分析：
一、申请财产保全的必要性
防止财产转移：在交通事故赔偿纠纷中，若肇事司机存在转移、隐匿财产以逃避赔偿的行为，受害方申请财产保全可以冻结肇事司机的银行账户、查封其房产或车辆等财产，从而确保未来判决能够得到有效执行，保障受害方的合法权益。
保障赔偿能力：通过财产保全，可以限制肇事司机对特定财产的处分权，防止其因财产减少而丧失赔偿能力。这对于确保受害方能够获得足额赔偿具有重要意义。
促进纠纷解决：在肇事司机面临财产被保全的压力下，可能会更积极地与受害方进行协商，寻求和解或调解，从而加快纠纷的解决进程。
二、不申请财产保全的情况
肇事司机赔偿能力充足：如果肇事司机具有足够的赔偿能力，且其财产状况稳定，不存在转移、隐匿财产的风险，那么受害方可能无需申请财产保全。在这种情况下，受害方可以通过诉讼等法律途径直接要求肇事司机进行赔偿。
诉讼成本考虑：申请财产保全需要支付一定的费用，包括保全费、担保费等。如果受害方认为这些费用过高，或者认为通过其他途径（如协商、调解）能够更经济地解决纠纷，那么可能选择不申请财产保全。
证据不足或诉讼风险：如果受害方在提起诉讼时证据不足，或者存在较大的诉讼风险（如败诉风险），那么申请财产保全可能不是明智的选择。因为一旦保全错误，受害方可能需要承担赔偿责任。
三、申请财产保全的流程与注意事项
提交申请：受害方需要向法院提交财产保全申请书，并提供相关证据材料，如交通事故认定书、医疗费用单据、肇事司机的财产信息等。
提供担保：根据法律规定，申请财产保全需要提供相应的担保，以确保保全错误的赔偿责任能够得到履行。担保方式可以是现金、房产、车辆等财产担保，也可以是保险公司出具的保函。
法院审查：法院会对受害方的申请进行审查，包括审查申请是否符合法律规定、证据是否充分、担保是否足额等。如果审查通过，法院会作出保全裁定，并采取相应的保全措施。
后续诉讼：在财产保全措施采取后，受害方需要继续通过诉讼等法律途径主张自己的权益。如果法院最终判决肇事司机承担赔偿责任，那么保全的财产将用于执行判决。
建议：在肇事司机不理赔的情况下，受害方应首先评估肇事司机的赔偿能力和财产状况，以及自身面临的诉讼风险和成本。如果认为存在财产转移、赔偿能力下降等风险，且自身证据充分、诉讼风险较小，那么申请财产保全通常是必要且有效的措施。如有具体法律问题，可直接向我咨询。