关于试用期员工被开除的赔偿问题，这确实是一个需要细致判断的情况，其核心在于辞退原因是否合法。以下是我为您提供的详细解答：
一、无需支付赔偿的情况
不符合录用条件：
- 如果用人单位在试用期内发现员工不符合明确的录用条件（例如，不能胜任工作任务，且经培训或调岗后仍无法胜任），并且这些录用条件已在劳动合同或招聘公告中明确告知员工，同时用人单位能提供充分证据证明员工不符合这些条件，那么用人单位可以解除劳动合同且无需支付赔偿金。
其他法定解除情形：
- 除了不符合录用条件外，如果员工存在严重违反规章制度、严重失职营私舞弊、兼职影响本职工作、欺诈胁迫或乘人之危订立劳动合同、被依法追究刑事责任等法定情形，用人单位也可以合法解除劳动合同而无需支付赔偿金。
二、需要支付赔偿的情况
违法解除劳动合同：
- 如果用人单位无正当理由或违反法律规定辞退试用期员工，那么这属于违法解除劳动合同。在这种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
经济补偿计算方式：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。由于试用期通常不满六个月，因此基础经济补偿为半个月工资。但因是违法解除，所以赔偿金为经济补偿的二倍，即一个月工资（以试用期月工资为例）。
月工资的定义与计算：
- 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果员工工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、特殊情况与注意事项
协商支付补偿：
- 用人单位与员工也可以就解除劳动合同的补偿进行协商。只要双方达成一致，补偿金额可以不受上述法律标准的严格限制。但通常协商的补偿应不低于法定标准，以确保对员工有利。
未签订劳动协议：
- 如果试用期员工未签订劳动协议且被无理由辞退，员工同样有权要求赔偿。因为未签订劳动合同本身就是违法的，用人单位需要承担相应的法律责任。
法定程序与证据保留：
- 用人单位在辞退试用期员工时，应遵循法定程序，如提前通知、说明辞退理由等，并妥善保留相关证据。这有助于避免潜在的法律风险，并在发生争议时提供有力的支持。
四、案例分析
以一个具体案例来说明：假设小张在试用期月工资为6000元，工作三个月后被无正当理由开除。由于工作不满六个月，若属于合法解除（但此例中为违法解除），单位本应支付半个月工资的经济补偿，即3000元；但因属于违法解除，单位则需支付的赔偿金为6000元（即一个月工资）。
综上所述，试用期员工被开除的赔偿问题需根据具体情况判断。关键在于辞退原因的合法性及用人单位是否能提供充分证据支持其辞退决定。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。