结论：三年刑期结束后，若您在此期间没有新的犯罪记录，是可以开具无犯罪记录证明的，但证明内容会明确反映您曾有犯罪记录及服刑情况，而非完全“无罪”的证明。以下是对此问题的详细分析：

一、无犯罪记录证明的基本性质

无犯罪记录证明是对申请人截至某一时间点之前整个时间段内有无犯罪记录的客观记载。它并不等同于“无罪”的绝对声明，而是如实反映申请人的刑事记录情况，包括是否有过犯罪行为、是否受过刑事处罚等。

二、三年刑期与无犯罪记录证明的关系

1. 刑期结束后的状态：当您完成三年的刑期后，从法律上讲，您已经完成了对之前犯罪行为的刑事处罚。但这并不意味着您的犯罪记录被“抹去”或“不存在”。相反，您的犯罪记录仍然会保留在公安机关的犯罪记录系统中。

2. 开具无犯罪记录证明的可能性：在刑期结束后，如果您需要开具无犯罪记录证明，公安机关会根据您的申请，出具一份证明您自出生以来至申请时间（或您指定的时间段，如刑期结束后的某段时间）内有无犯罪记录的证明。但这份证明会明确标注您曾有犯罪记录及服刑情况，以体现证明的客观性和真实性。

三、无犯罪记录证明的开具流程与注意事项

1. 开具流程：

   • 申请人向当地公安机关提出申请，并提交相关身份证明材料。
   • 公安机关根据申请人的需求和信息系统记录，出具无犯罪记录证明。
   • 证明内容会明确反映申请人的犯罪记录情况，包括是否有过犯罪行为、是否受过刑事处罚等。

2. 注意事项：

   • 无犯罪记录证明并非“无罪”的绝对证明，而是对申请人犯罪记录的客观记载。
   • 申请人应如实提供个人信息和申请需求，以便公安机关准确出具证明。
   • 证明的有效期可能因用途不同而有所差异，申请人应妥善保管并注意使用期限。

四、特殊情况与地域差异

虽然全国没有统一规定无犯罪记录证明的具体开具方式和内容，但部分地方可能因简化流程、信息管理等原因，对开具的时间范围或方式进行一定限制。此外，不同地区对无犯罪记录证明的认可度和使用范围也可能存在差异。因此，在申请无犯罪记录证明时，建议您先向当地公安机关咨询具体的办理流程和要求。

建议：如果您需要开具无犯罪记录证明，并且对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况和需求，为您提供全面、准确的法律建议和帮助。