当责任认定书判定双方为同等责任，即各承担一半责任时，赔偿问题需遵循一定的原则和流程来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则
在双方负同等责任的情况下，赔偿的基本原则是各自承担50%的责任。这意味着事故造成的损失将由双方平均分担。同时，赔偿过程会遵循保险先行的原则，即首先由各自的保险公司在责任限额内进行赔偿。
二、赔偿方式与分担比例
交强险赔偿：
- 不论事故责任如何，双方的交强险都会在责任限额内对对方的人身伤亡和财产损失进行赔偿。交强险的赔偿限额通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。
超出交强险部分的赔偿：
- 对于机动车与机动车之间的事故，交强险赔偿后不足的部分，双方将按照50%的比例分担责任。
- 对于机动车与非机动车、行人之间的事故，虽然责任认定可能为同等责任，但考虑到非机动车、行人的弱势地位，一些地区可能规定机动车一方承担更高比例的责任（如60%），非机动车、行人承担较低比例（如40%）。不过，具体比例还需根据地区规定来确定。
商业保险补充赔偿：
- 如果事故一方或双方还投保了商业保险，那么商业保险将作为交强险的补充，按照保险合同的约定进行赔偿，以覆盖交强险未能完全赔偿的部分。
三、赔偿项目与内容
赔偿项目通常包括但不限于以下几类：
- 医疗费：包括治疗费、药费、住院费等实际发生的医疗费用。
- 误工费：因事故导致无法正常工作而减少的收入。
- 护理费：因事故需要他人护理而产生的费用。
- 营养费：为恢复健康所需增加的营养费用。
- 残疾赔偿金：若事故造成残疾，根据残疾等级确定的赔偿金额。
- 死亡赔偿金：若事故造成死亡，对死者家属的赔偿。
- 财产损失：包括车辆维修费、财物损失等实际损失金额。
- 其他相关费用：如交通费、住院伙食补助费、辅助器具费等。
四、赔偿流程
- 报案与定损：事故发生后，双方应及时向各自的保险公司报案，并配合保险公司进行现场勘查和定损。
- 协商与调解：双方可就赔偿事宜进行友好协商，或申请交警部门、人民调解委员会等机构进行调解，以达成赔偿协议。
- 诉讼赔偿：若协商、调解不成，受害方可以向法院提起民事诉讼，由法院根据事实和法律判决赔偿金额和责任分担。
五、法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：明确规定了机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的赔偿顺序和责任分担原则。
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条：进一步明确了机动车交通事故损害的赔偿顺序，包括交强险、商业保险和侵权人赔偿的顺序。
六、注意事项
- 在赔偿过程中，双方应妥善保存医疗发票、交通事故认定书等相关证据，以备日后维权之需。
- 如一方承担了超出自己应承担份额的赔偿，可在保留证据的基础上向另一方主张追偿。
综上所述，当责任认定书判定双方为同等责任时，赔偿应严格按照法律规定和事故责任比例进行。通过遵循上述赔偿原则、项目及流程，并依据相关法律法规进行操作，可有效解决双方之间的赔偿纠纷。