结论：黑社会的人对您家进行1万元左右的敲诈，主要构成敲诈勒索罪，若黑社会性质组织特征明显，还可能涉及组织、领导、参加黑社会性质组织罪。以下是对这两个罪名的详细分析：
敲诈勒索罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
数额认定：
- 敲诈勒索罪中的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的具体标准，由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在规定的数额幅度内，分别确定本地区执行的具体标准。一般来说，1万元左右可能达到“数额较大”的标准，但具体还需根据当地的标准来确定。
犯罪构成：
- 敲诈勒索罪的构成要件包括：主观上具有非法占有的目的，客观上实施了威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物，且数额较大或多次敲诈勒索。
法律后果：
- 若构成敲诈勒索罪，犯罪嫌疑人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。若数额巨大或有其他严重情节，刑罚将更重。
组织、领导、参加黑社会性质组织罪（若涉及）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十四条的规定，组织、领导黑社会性质的组织的，处七年以上有期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上七年以下有期徒刑，可以并处罚金或者没收财产；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。
黑社会性质组织的特征：
- 黑社会性质组织通常具有组织结构稳定、人数较多、有明确的组织者、领导者，骨干成员基本固定；有组织地通过违法犯罪活动或者其他手段获取经济利益，具有一定的经济实力；以暴力、威胁或者其他手段，有组织地多次进行违法犯罪活动，为非作恶，欺压、残害群众；通过实施违法犯罪活动，或者利用国家工作人员的包庇或者纵容，称霸一方，在一定区域或者行业内，形成非法控制或者重大影响，严重破坏经济、社会生活秩序等特征。
法律后果：
- 若黑社会性质组织特征明显，且您家被敲诈勒索的行为与该组织有关，那么犯罪嫌疑人除了可能构成敲诈勒索罪外，还可能构成组织、领导、参加黑社会性质组织罪，将面临更重的刑罚。
建议：
- 若您家遭遇了黑社会人员的敲诈勒索，请立即向公安机关报案，并提供相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以便公安机关及时立案侦查。
- 在报案过程中，您可以向公安机关详细描述敲诈勒索的具体情况，包括时间、地点、人物、手段、数额等，以便公安机关更准确地认定犯罪事实。
- 若您对法律程序或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。