敲诈勒索1600元，在一般情况下不构成敲诈勒索罪，但会面临行政处罚。不过，也存在一些特殊情况，即使金额未达到通常的“数额较大”标准，也可能构成犯罪并需承担刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况及处罚
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上才属于“数额较大”。因此，敲诈勒索1600元通常未达到刑事立案标准，不构成敲诈勒索罪。
尽管如此，这种行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条的规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
二、构成犯罪的特殊情况
尽管敲诈勒索1600元在一般情况下不构成犯罪，但在以下特殊情况下，可能构成敲诈勒索罪：
曾因敲诈勒索受过刑事处罚：如果行为人之前已经因敲诈勒索行为受过刑事处罚，再次实施敲诈勒索行为，即使金额较低，也可能构成犯罪。
一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚：如果行为人在一年内已经因敲诈勒索行为受过行政处罚，再次实施此类行为，同样可能构成犯罪。
对特定人群进行敲诈勒索：如果行为人对未成年人、残疾人、老年人或丧失劳动能力人进行敲诈勒索，即使金额较低，也可能被视为情节严重，构成犯罪。
以严重犯罪相威胁进行敲诈勒索：如果行为人以将要实施放火、爆炸等危害公共安全犯罪或故意杀人、绑架等严重侵犯公民人身权利犯罪相威胁进行敲诈勒索，即使金额较低，也可能构成犯罪。
以黑恶势力名义敲诈勒索：如果行为人以黑恶势力名义进行敲诈勒索，即使金额较低，也可能被视为情节严重，构成犯罪。
利用或冒充特殊身份敲诈勒索：如果行为人利用或冒充国家机关工作人员、军人、新闻工作者等特殊身份进行敲诈勒索，即使金额较低，也可能构成犯罪。
造成其他严重后果：如果敲诈勒索行为造成了其他严重后果，如导致被害人自杀、精神失常等，即使金额较低，也可能构成犯罪。
在这些特殊情况下，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，即使数额未达到通常的“数额较大”标准，也可能被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
三、敲诈勒索罪的量刑标准
若敲诈勒索行为构成犯罪，其量刑标准如下：
需要注意的是，各省市可根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在上述数额幅度内确定本地区执行的具体数额标准。
四、建议与警示
遵守法律法规：无论金额大小，敲诈勒索行为都是违法的，且可能触犯刑法。因此，我强烈建议所有人不要进行任何形式的敲诈勒索行为。
及时报案：如果发现自己或他人遭受了敲诈勒索，应立即向当地的执法机构报案，以保护合法权益。
寻求合法途径：鼓励大家通过合法途径解决纠纷和问题，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
如果您或身边的人面临敲诈勒索相关的问题，或者有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。