公安调取被害人家监控，应当依法履行以下手续，这是核心结论：

1. 出示相关法律文书：

   • 公安机关在调取被害人家监控时，通常需要出示调取证据通知书或者搜查证等法律文书。这些文书是公安机关依法行使职权、调取证据的合法依据，也是保障公民合法权益的重要措施。调取证据通知书应当明确调取的证据种类、范围、调取的机关、调取的期限等内容；搜查证则是在需要搜查被害人家以获取监控资料等证据时使用的，应当明确搜查的对象、范围、目的等。

2. 表明身份并说明来意：

   • 公安机关工作人员在调取监控时，应当向被害人或其家属表明身份，说明来意，即是为了调查案件需要调取监控资料。这是为了保障被害人的知情权，也是公安机关依法履行职责的体现。

3. 遵守法定程序和规定：

   • 公安机关在调取监控过程中，应当严格遵守法定程序和规定，如不得侵犯被害人的合法权益，不得泄露监控资料中的隐私信息等。同时，公安机关还应当对调取的监控资料进行妥善保管，不得随意泄露或用于其他非法用途。

4. 记录并出具调取证据清单：

   • 公安机关在调取监控后，应当制作调取证据清单，详细记录调取的监控资料的名称、数量、特征等信息，并由被害人或其家属签字确认。这是为了保障调取证据的合法性和有效性，也是后续案件处理的重要依据。

在调取过程中，被害人或其家属也有权要求公安机关出示相关法律文书、表明身份并说明来意，以及要求公安机关遵守法定程序和规定。如果被害人或其家属对公安机关的调取行为有异议，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

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