结论：在对方闯红灯且无证驾驶，而小车有证的情况下，双方私了后若想报警，应当报交警部门。

详细分析：

1. 事故性质与报警对象：

   • 闯红灯和无证驾驶均属于严重的交通违法行为，这些行为不仅违反了交通规则，还可能对公共安全构成威胁。
   • 当发生涉及此类违法行为的交通事故时，报警是必要的，以便交警部门能够及时介入，调查事故原因，认定事故责任，并依法对违法行为人进行处罚。
   • 交警部门是处理交通事故的专业机构，他们具备专业的知识和技能，能够准确判断事故责任，并依法处理相关事宜。

2. 私了后的报警：

   • 即使双方已经私了，但如果发现对方存在闯红灯、无证驾驶等严重违法行为，或者私了过程中存在欺诈、胁迫等不正当行为，仍然有权向交警部门报警。
   • 报警后，交警部门会依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。如果私了协议存在违法或不合理之处，交警部门也有权进行纠正。

3. 报警的流程与注意事项：

   • 报警时，应尽可能提供详细的事故信息，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆及驾驶员信息、事故经过及损失情况等。
   • 配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据材料。
   • 如果事故造成人员伤亡或财产损失较大，还应及时通知保险公司进行理赔处理。

4. 法律后果与责任承担：

   • 对于闯红灯和无证驾驶的违法行为人，交警部门将依法进行处罚，包括罚款、拘留、吊销驾驶证等。
   • 如果事故责任被认定在对方，那么对方应承担相应的赔偿责任，包括车辆维修费用、医疗费用等。
   • 如果私了协议中存在违法或不合理条款，这些条款可能被视为无效，双方仍需根据交警部门的认定结果来承担相应的责任。

建议：

• 在发生交通事故时，无论对方是否存在违法行为，都应首先确保自身安全，并及时报警处理。
• 私了虽然可以快速解决纠纷，但也可能存在风险。如果对方存在违法行为或私了协议存在不合理之处，应及时向交警部门报警并寻求法律帮助。
• 在处理交通事故时，应保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。如有需要，可以寻求律师的帮助来维护自己的合法权益。

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