建设工程劳务公司与开发商能直接签协议合同。这一结论可以从以下几个角度进行详细解释：

1. 合同自由原则：

   • 在市场经济中，合同自由是一项基本原则。建设工程劳务公司作为一方当事人，与开发商作为另一方当事人，在法律地位上是平等的。双方有权基于自愿、公平和诚实信用的原则，直接协商并签订协议合同，以明确各自的权利和义务。

2. 相关法律法规支持：

   • 根据《中华人民共和国合同法》（虽已废止，但其精神在新颁布的《中华人民共和国民法典》中得以延续），当事人依法享有自愿订立合同的权利，任何单位和个人不得非法干预。这进一步确认了建设工程劳务公司与开发商直接签协议合同的合法性。

3. 行业惯例与实践：

   • 在建设工程领域，劳务公司与开发商直接签订协议合同是常见的做法。这种做法有助于明确双方的责任边界，减少中间环节，提高工程效率，降低交易成本。

4. 合同内容与形式：

   • 建设工程劳务公司与开发商签订的协议合同应明确工程范围、质量标准、工期、价款、支付方式等关键条款。同时，合同形式可以是书面形式，也可以是其他合法形式，但为了确保双方权益，通常建议采用书面形式，并加盖公章或签字确认。

综上所述，建设工程劳务公司与开发商能直接签协议合同，这是基于合同自由原则、相关法律法规支持、行业惯例与实践以及合同内容与形式的合法性所得出的结论。如果在实际操作中遇到具体问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。