当监护人是男方时，如果女方未履行抚养义务，男方确实有权以孩子的名义起诉女方，要求女方支付抚养费。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十二条：民法典第一千零六十七条所称“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。

这两条规定明确了父母对子女的抚养义务，以及抚养费的具体内容。当一方未履行抚养义务时，另一方或子女有权要求其支付抚养费。

二、起诉条件与流程

1. 起诉条件：

   • 男方作为监护人，需证明女方未履行抚养义务，如未支付生活费、教育费、医疗费等。
   • 需提供相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明女方未支付抚养费的事实。

2. 起诉流程：

   • 男方需以孩子的名义向法院提起诉讼，要求女方支付抚养费。
   • 法院将受理案件，并进行审理。在审理过程中，法院将听取双方当事人的陈述和辩论，并审查相关证据。
   • 根据审理结果，法院将作出判决。如果判决女方支付抚养费，女方需按判决来履行支付义务。

三、抚养费的确定与支付

1. 抚养费的确定：法院将根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定抚养费的数额。具体数额可能包括子女的生活费、教育费、医疗费等。

2. 抚养费的支付：女方需按判决来支付抚养费。支付方式和时间可由双方协商确定，或按法院判决来执行。如果女方拒不支付，男方有权向法院申请强制执行。

四、其他注意事项

• 在起诉前，男方应尽可能收集相关证据，以证明女方未履行抚养义务的事实。
• 如果双方对抚养费的数额或支付方式有争议，可向法院申请调解或裁决。
• 男方作为监护人，应确保孩子的合法权益得到保障，包括生活、教育、医疗等方面的需求得到满足。

综上所述，当监护人是男方时，如果女方未履行抚养义务，男方有权以孩子的名义起诉女方要求支付抚养费。在起诉前，男方应收集相关证据并了解起诉流程。在起诉过程中，男方需积极维护孩子的合法权益，确保孩子得到应有的抚养和照顾。