针对您营业执照已注销但客户仍指控虚假宣传的情况，首先明确结论：您需要从核实注销情况、收集证据、与客户沟通协商、应对可能的法律程序这几个方面来综合处理。以下是对此问题的详细分析：
一、核实营业执照注销情况
确认注销流程：首先，您需要确认营业执照的注销是否已经按照法定程序完成，包括但不限于提交注销申请、清算债务、公告等步骤。如果注销程序存在瑕疵或未完成，这可能成为客户指控的依据之一。
保留注销证明：确保您保留了营业执照注销的相关证明文件，如注销通知书、清算报告等。这些文件将作为您证明公司已合法注销的重要证据。
二、收集证据反驳虚假宣传指控
宣传内容真实性：回顾您之前的宣传内容，确保所有宣传都是基于事实，没有夸大或虚构。如果宣传内容真实无误，那么客户的指控就缺乏事实依据。
收集宣传材料：整理并保存所有与宣传相关的材料，如广告、宣传册、网站内容等。这些材料将有助于证明您的宣传行为是合法且真实的。
客户沟通记录：如果可能的话，收集与客户之间的沟通记录，包括邮件、短信、聊天记录等。这些记录可能包含客户对宣传内容的认可或反馈，有助于证明您没有进行虚假宣传。
三、与客户沟通协商
主动沟通：在收到客户指控后，主动与客户取得联系，了解其具体诉求和指控依据。通过沟通，您可以更好地了解客户的想法，并尝试寻找解决问题的途径。
解释注销情况：向客户解释公司营业执照已注销的情况，包括注销的原因、过程和结果。让客户了解公司已经不再经营，从而消除其对您继续进行虚假宣传的疑虑。
协商解决方案：如果客户确实因为您的宣传行为而遭受了损失，您可以与客户协商解决方案，如赔偿损失、提供替代服务等。通过协商，您可以尽量减少纠纷对双方的影响。
四、应对可能的法律程序
了解法律责任：如果客户坚持指控您进行虚假宣传，并可能采取法律行动，您需要了解相关的法律责任和后果。根据《中华人民共和国广告法》等相关法律法规，虚假宣传可能面临罚款、赔偿损失等法律责任。
准备应诉材料：如果客户提起诉讼或投诉，您需要准备应诉材料，包括答辩状、证据材料等。在准备材料时，务必确保所有证据都是真实、合法且有效的。
寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何应对，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地应对法律程序。
最后，建议您在处理此事时保持冷静和理性，不要与客户发生不必要的争执或冲突。通过积极沟通、收集证据和寻求法律帮助，您应该能够妥善解决这一问题。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。