针对您提出的问题，关于老人将成年子女赶出家门后，子女如何维权，以下是根据相关法律法规及实际情况提供的详细解答和建议。
首先，我们需要明确的是，居住权是指个人在法律上享有的、在一定期限内对他人房屋享有占有、使用的权利。对于成年子女而言，其是否享有居住权，以及居住权被侵犯后如何维权，需依据其是否享有法定或约定的居住权益，以及实际困难情况来确定。
一、存在法定或约定居住权益的情况
基于房屋产权的居住权：
- 如果房屋是成年子女与父母共同共有或按份共有的，子女基于产权享有居住权。在这种情况下，如果父母将子女赶出家门，子女有权向法院提起诉讼，请求确认产权份额并保障其居住权益。
基于特殊约定或法律规定的居住权：
- 如果父母通过书面合同为子女设立了居住权，并完成了居住权登记，那么子女就享有在该房屋居住的权利。若父母违反约定，子女可以凭居住权登记证明等证据向法院起诉，要求保障其居住权。
- 此外，如果通过家庭协议、遗嘱或法院判决等方式确立了子女的居住权，这些也同样受法律保护，不能被随意剥夺。
二、不存在法定居住权益但有困难的情况
经济困难且无其他住所：
- 如果成年子女没有其他稳定住所，且经济上难以负担租房或购房费用，他们可以向法院主张自己的困难处境，请求提供一定期限的居住保障。法院会综合考虑多方面因素来作出判定。
寻求基层组织调解：
- 子女还可以先向社区居委会、村委会等基层组织反映情况，请求他们介入调解。这些组织通常会从亲情、邻里关系等角度出发，尝试促成双方和解或提供替代解决方案。
三、维权途径与建议
协商与调解：
- 首选方式是与家庭成员进行协商，尝试恢复居住权或找到其他替代方案。在协商过程中，可以邀请第三方（如亲友、社区工作人员等）参与调解，以促进沟通并寻求共识。
法律援助与咨询：
- 如果协商无果，子女应寻求专业律师的法律援助。律师可以提供法律咨询，帮助子女了解自己的合法权益和可行的法律途径，并指导他们收集证据。
提起诉讼：
- 在必要时，子女可以向人民法院提起民事诉讼，要求确认其居住权并请求排除妨碍。在诉讼过程中，子女需要提供充分的证据来证明自己的居住权以及父母的侵犯行为。
寻求其他救济途径：
- 子女还可以向住房保障部门、民政部门等申请救助或支持，如临时住所、经济援助等。这些部门通常会根据实际情况提供相应的帮助。
预防措施：
- 为避免未来类似的纠纷，成年子女可以在早期通过法律手段明确自己的居住权。例如，可以与父母签订书面协议、遗嘱或家庭财产分配协议等，以确保自己的居住权益得到保障。
综上所述，当老人将成年子女赶出家门时，子女应根据自己的实际情况采取相应的维权措施。建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。