核心结论：针对业主将旧沙发丢弃在小区楼下且不听物业劝阻的情况，可通过以下途径解决：1. 物业进一步沟通与协调；2. 业主委员会介入；3. 行政投诉与举报；4. 民事诉讼途径。以下为详细说明：

1. 物业进一步沟通与协调

物业作为小区的管理者，有责任维护小区的环境卫生和公共秩序。若业主不听劝阻，物业可采取以下措施：

• 再次沟通：物业可安排工作人员再次上门，以更耐心、细致的方式与业主沟通，明确告知其行为的违法性（如违反《固体废物污染环境防治法》中关于生活垃圾分类投放的规定，以及小区《管理规约》中关于公共区域使用的规定），并强调其行为对小区环境和其他业主造成的不良影响。
• 提供解决方案：物业可协助业主联系正规的垃圾回收公司或二手家具回收机构，帮助业主以合法、环保的方式处理旧沙发。
• 书面通知：若口头沟通无效，物业可向业主发出书面通知，要求其在规定期限内将旧沙发清理干净，否则将采取进一步措施。

2. 业主委员会介入

业主委员会是业主大会的执行机构，代表全体业主的利益。若物业沟通无果，业主委员会可介入处理：

• 召开业主大会：业主委员会可提议召开业主大会，就该业主的行为进行讨论，并形成决议。若决议通过，可要求该业主限期整改。
• 公开通报：业主委员会可在小区公告栏或业主微信群等公共平台，对该业主的行为进行公开通报，以形成舆论压力，促使其改正。

3. 行政投诉与举报

若上述措施均无效，物业或业主委员会可向相关行政部门投诉或举报：

• 城管部门：根据《城市市容和环境卫生管理条例》，城管部门有权对乱扔垃圾、破坏市容环境的行为进行处罚。物业或业主委员会可向当地城管部门投诉，要求其对业主的行为进行查处。
• 环保部门：若旧沙发的丢弃行为涉嫌污染环境，物业或业主委员会也可向环保部门举报，要求其对业主的环境违法行为进行调查处理。

4. 民事诉讼途径

若业主的行为给小区或其他业主造成了实际损失（如占用公共区域导致其他业主无法正常使用、影响小区整体环境导致房价下跌等），受损方可通过民事诉讼途径维护自身权益：

• 起诉要求停止侵害：受损方可向法院提起诉讼，要求业主立即停止丢弃旧沙发的行为，并将旧沙发清理干净。
• 起诉要求赔偿损失：若业主的行为给受损方造成了实际经济损失（如清理费用、环境修复费用等），受损方可要求业主进行赔偿。

建议：在处理此类问题时，建议物业、业主委员会和受损方保持冷静、理性，通过合法、合规的途径解决问题。若遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将为您提供专业、详细的解答。