结论：社区是否有责任管理未缴电梯集资款却使用他人电梯卡的行为，需视具体情况而定，但一般来说，社区有责任进行一定的管理和协调。
分析说明：
社区的管理责任：
- 社区作为居民生活的共同区域，有责任维护公共设施的正常运行和秩序。电梯作为公共设施，其使用和管理应当遵循一定的规则和制度。
- 如果社区已经制定了电梯使用和管理规定，并且这些规定是合理且合法的，那么社区就有责任确保这些规定得到执行。对于未缴电梯集资款却使用他人电梯卡的行为，社区应当进行调查和处理，以维护公共秩序和公平原则。
电梯集资款的性质：
- 电梯集资款通常是为了安装、维护或更新电梯而筹集的资金。这些资金的使用和管理应当公开透明，并且符合相关法律法规的规定。
- 如果居民未缴纳电梯集资款，却享受了电梯的使用权，这可能构成对其他已缴纳集资款居民的不公平。社区有责任协调解决这种不公平现象，确保电梯集资款的合理使用和管理。
使用他人电梯卡的行为：
- 使用他人电梯卡可能涉及侵犯他人财产权或违反社区规定的行为。如果这种行为被证实，社区应当采取措施予以制止，并可能对违规者进行处罚。
- 社区可以通过技术手段（如电梯卡识别系统）来监控电梯的使用情况，确保只有缴纳了集资款或符合其他使用条件的居民才能使用电梯。
行动建议：
对于社区：
- 完善电梯使用和管理规定，明确电梯集资款的缴纳和使用方式。
- 加强电梯使用的监控和管理，确保只有符合条件的居民才能使用电梯。
- 对于未缴电梯集资款却使用他人电梯卡的行为，及时进行调查和处理，维护公共秩序和公平原则。
对于居民：
- 遵守社区规定，按时缴纳电梯集资款，确保电梯的正常运行和维护。
- 不使用他人电梯卡，尊重他人的财产权和使用权。
- 如果发现有人违规使用电梯或未缴纳集资款，及时向社区反映情况，共同维护公共秩序。
后续法律后果：
- 如果社区未能履行其管理责任，导致电梯使用秩序混乱或引发其他纠纷，社区可能需要承担相应的法律责任。
- 对于未缴电梯集资款却使用他人电梯卡的居民，如果其行为被证实且情节严重，可能面临社区的处罚或法律追究。
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