网逃人员不知情且情节轻微，自首当天能否取保候审，需根据具体案件情况和法律规定综合判断，并非绝对可以或不可以。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，取保候审的法定条件主要包括以下几点：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果犯罪嫌疑人、被告人的罪行较轻，可能受到的刑罚不重，那么他们有可能被取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这一条件考虑了犯罪嫌疑人、被告人的犯罪性质、情节、认罪态度、悔罪表现等多方面因素。例如，如果犯罪嫌疑人一贯表现良好，犯罪情节相对较轻，有固定住所和稳定职业，且自首后如实供述并积极退赃，那么他们被视为不会对社会造成危害，从而可能获得取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这类人群由于特殊原因，通常被认为在取保候审期间不会对社会造成威胁。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查、起诉或审判的：在这种情况下，为了保障诉讼程序的顺利进行，可以对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施。
二、网逃自首与取保候审的关系
对于网逃人员来说，自首是一个重要的法律行为。自首不仅可能减轻其刑事责任，还可能为其争取到取保候审的机会。如果网逃人员确实不知情且情节轻微，自首后如实供述，经办案机关综合考虑案件的具体情况，包括犯罪行为的性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度等因素，认为符合取保候审的法定条件，那么是有可能获得取保候审的。
三、取保候审期间的义务与责任
需要注意的是，取保候审只是一种刑事强制措施，它并不等同于无罪释放。在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人必须遵守一系列规定，如不得擅自离开所居住的市、县，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供等。如果违反了这些规定，司法机关有权视情节轻重决定没收部分或全部保证金，并且可以对其予以拘留。
四、建议与行动
及时自首并如实供述：如果网逃人员确实不知情且情节轻微，建议尽快向公安机关自首，并如实供述自己的情况，以争取取保候审的机会。
积极配合调查：在自首后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以证明自己的清白和配合态度。
咨询专业律师（此条根据要求调整表述为）：在处理此类法律问题时，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，网逃人员不知情且情节轻微，自首当天能否取保候审需根据具体案件情况和法律规定综合判断。如果符合取保候审的法定条件，且经办案机关决定，那么是有可能获得取保候审的权利的。但同时，也必须严格遵守取保候审期间的各项规定和义务。