公司向政府工作人员行贿五千元，将面临行政处罚和刑事处罚的双重法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关规定，公司向政府工作人员行贿的行为，即使数额不大，也构成了对行政秩序的破坏，因此会受到行政处罚。具体处罚措施可能包括：
- 罚款：公司可能因行贿行为被处以罚款，罚款的数额会根据行贿的情节、后果等因素由行政机关酌情决定。虽然五千元的行贿数额不算巨大，但罚款的数额仍可能远高于此，以起到惩戒作用。
- 没收违法所得：如果公司通过行贿获得了不正当利益，如获得了政府合同、优惠政策等，这些违法所得可能会被没收。
- 其他行政处罚：根据具体情况，公司还可能面临其他形式的行政处罚，如警告、通报批评、责令停产停业、吊销许可证等。
二、刑事处罚
更为严重的是，公司向政府工作人员行贿五千元的行为还可能构成犯罪，从而面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十三条的规定：
- 单位行贿罪：公司为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。虽然五千元的行贿数额可能不构成“情节特别严重”，但已足以构成犯罪，因此公司及其相关责任人员将面临刑事处罚。
三、具体处罚的考量因素
在确定具体处罚时，司法机关会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 行贿数额：虽然五千元已构成犯罪，但数额相对较小，可能在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节考虑。
- 行贿目的和后果：如果行贿是为了获取巨额利益或造成严重后果，处罚将更为严厉。
- 公司态度和配合程度：如果公司能够主动认罪认罚、积极退赃、配合调查等，可能在量刑时得到从宽处理。
四、建议与启示
- 严格遵守法律法规：公司应严格遵守国家法律法规，不得进行任何形式的行贿行为。
- 加强内部管理：公司应建立健全内部管理制度，加强对员工的教育和培训，防止类似行为的发生。
- 积极配合调查：如果公司不幸涉及此类案件，应积极配合司法机关的调查工作，主动认罪认罚、退赃等，以争取从宽处理。
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