当孩子在学校被同学拿刀捅伤这一严重事件发生后，赔偿问题的处理需要综合考虑多方面因素，并遵循相关法律法规。以下是对此问题的详细分析和解答：
一、明确责任主体
同学及其监护人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，其监护人应承担侵权责任。在此情况下，捅伤孩子的同学若属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人需承担相应的赔偿责任。
- 需根据事故发生的具体经过，判断捅人的同学是否存在故意或过失行为，以确定其责任大小。
学校：
- 学校对于在校学生负有教育、管理职责。若学校未尽到这一职责，如未及时发现并制止学生的危险行为、未提供安全的教育环境等，学校应承担相应的补充责任。
- 学校需证明其已尽到教育、管理职责，否则将难以免除其责任。
二、确定赔偿项目和金额
赔偿项目和金额应根据孩子的实际损失和伤害程度来确定，主要包括以下几个方面：
医疗费：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际发生的费用。需保留好所有医疗票据，以便后续索赔。
- 若孩子需要后续治疗或康复，相关费用也应纳入赔偿范围。
护理费：
- 根据护理人员的实际收入或当地同等级别护理服务的市场价格来确定。若护理人员无收入或雇佣护工，可参照当地护工劳务报酬标准计算。
- 护理期限应计算至孩子恢复生活自理能力时止。
交通费：
- 因就医产生的合理交通费用，如往返医院的出租车费、公共交通费等，需以正式票据为凭。
住宿费、住院伙食补助费（如适用）：
- 若孩子需要住院治疗或在外地就医，相关住宿费和住院伙食补助费应根据实际情况进行计算。
营养费：
- 根据医生建议和孩子实际需要确定营养费金额。可参考当地生活水平，确保孩子得到充足的营养支持。
伤残赔偿金（如构成伤残）：
- 若孩子因伤致残，应根据伤残等级和当地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算伤残赔偿金。
- 伤残等级需由专业鉴定机构进行鉴定，以确保赔偿金额的合理性。
精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）：
- 若孩子的伤害导致其遭受严重精神损害，如恐惧、焦虑、抑郁等，可根据侵权人的过错程度、侵权行为后果等因素确定精神损害抚慰金金额。
三、赔偿流程
协商解决：
- 双方家长及学校可先行协商，明确责任和赔偿金额。在协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题解决。
- 保留好相关证据，如医院诊断证明、病历、费用清单、现场照片、视频等，以便后续索赔。
调解处理：
- 若协商不成，可请求学校、社区或人民调解委员会等第三方机构进行调解。调解机构将提出合理方案，促使双方达成赔偿协议。
- 调解过程中，应充分听取双方意见，确保调解结果的公正性和合理性。
法律途径：
- 若协商和调解均无法解决问题，受伤孩子的监护人可向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提供充分证据支持主张，如医院诊断证明、费用清单、证人证言、鉴定结论等。
- 法院将根据事实和法律规定，判决责任主体承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
- 在处理纠纷时，应保持冷静和理性，避免过激行为或言论影响问题解决。
- 注意保护孩子的隐私和权益，避免让孩子受到二次伤害。
- 如需更具体的法律帮助或建议，请咨询专业律师的意见。律师将根据具体情况提供针对性的法律建议和指导。
综上所述，当孩子在学校被同学拿刀捅伤后，应明确责任主体、确定赔偿项目和金额，并遵循协商、调解、法律途径等步骤来解决问题。通过合理、合法的途径维护孩子的权益，确保其得到应有的赔偿和关怀。