结论：在租户欠租到期后，公司（作为出租方）一般不享有对租户物品的留置权，但特定情况下可能依据法律规定或合同约定享有类似权利或采取其他法律措施。以下从不同角度详细分析：
一、留置权的一般规定及不适用情形
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，留置权是指债权人按照合同约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置该财产，并有权就该财产优先受偿。然而，在房屋租赁关系中，出租方（公司）通常并不因为租户欠租而直接享有对租户物品的留置权。这是因为留置权一般适用于加工承揽合同、运输合同、保管合同等特定类型的合同关系，而房屋租赁合同并不属于这些特定类型。
二、特定情况下的类似权利或法律措施
合同约定：
- 如果租赁合同中明确约定了出租方在租户欠租时可以采取的措施，包括但不限于留置租户物品、要求租户支付违约金或赔偿损失等，那么出租方可以依据合同约定行使相关权利。但需要注意的是，合同约定不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。
法律规定的特殊情形：
- 在某些特殊情况下，如租户欠租且拒不搬离，出租方可能需要根据《中华人民共和国民法典》中关于“占有保护”的规定，通过合法途径（如申请法院强制执行）来维护自己的权益。但这并不等同于直接享有留置权。
其他法律措施：
- 出租方还可以通过向租户发出催告通知、要求租户支付欠租及违约金、解除租赁合同并要求租户搬离等法律措施来维护自己的权益。如果租户拒不履行，出租方可以向法院提起诉讼，请求法院判决租户支付欠租、违约金及赔偿损失等。
三、实际操作中的建议
完善租赁合同：
- 在签订租赁合同时，出租方应明确约定租户欠租时的处理方式，包括但不限于支付违约金、赔偿损失、解除合同及搬离等。同时，可以约定在特定情况下出租方有权采取的措施，如封存租户物品（但需注意不得侵犯租户的合法权益）等。
及时催告与沟通：
- 一旦发现租户欠租，出租方应及时向租户发出催告通知，要求租户支付欠租及违约金。同时，与租户进行沟通，了解欠租原因并寻求解决方案。
依法维权：
- 如果租户拒不支付欠租或搬离，出租方应依法向法院提起诉讼或申请仲裁等法律程序来维护自己的权益。在诉讼或仲裁过程中，出租方应提供充分的证据证明租户欠租的事实及自己的损失情况。
总结：在租户欠租到期后，公司作为出租方一般不享有对租户物品的留置权。但可以通过完善租赁合同、及时催告与沟通以及依法维权等措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。