结论：教师在自己公司开展科研项目使用公有经费是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及经费使用是否符合规定、是否存在利益冲突以及是否经过合法审批等核心因素。以下从不同角度详细分析：
一、经费使用是否符合规定
经费来源与用途：
- 公有经费通常来源于政府或公共机构，用于支持特定的科研项目或公共利益项目。
- 若教师在自己公司开展科研项目，且该项目符合公有经费的资助范围和目的，且经费使用严格遵循了相关规定（如专款专用、不得挪作他用等），则通常不构成违法。
经费管理规定：
- 公有经费的使用往往受到严格的财务管理和审计监督。
- 教师需确保经费使用符合相关财务管理规定，如提供合理的费用报销凭证、按照预算使用经费等。若违反这些规定，可能面临财务违规的责任。
二、是否存在利益冲突
教师身份与公司利益：
- 教师作为公职人员或教育工作者，其职责是教书育人、进行学术研究，而非追求个人经济利益。
- 若教师在自己公司开展科研项目，且该项目与公司利益紧密相关，可能引发利益冲突的质疑。这种情况下，教师需确保科研项目的独立性和客观性，避免利用公有经费为公司谋取不正当利益。
利益冲突的规避：
- 教师可通过公开透明的方式管理科研项目，如接受第三方监督、定期公开项目进展和经费使用情况等，以规避利益冲突的质疑。
三、是否经过合法审批
项目审批流程：
- 教师在自己公司开展科研项目，通常需经过学校或相关机构的审批。
- 审批流程可能包括项目立项申请、经费预算审核、项目进展报告等环节。若未经合法审批擅自开展项目或使用经费，可能构成违规。
合规性审查：
- 在项目开展过程中，教师还需接受合规性审查，确保项目符合相关法律法规和政策要求。
- 若审查发现项目存在违规行为，教师可能面临行政处罚或法律责任。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 若教师违反相关规定使用公有经费，可能面临财务违规的责任，如退还违规所得、接受行政处罚等。
- 若情节严重，还可能构成犯罪，如贪污罪、挪用公款罪等，需承担刑事责任。
建议：
- 教师在开展科研项目时，应严格遵守相关规定和审批流程，确保经费使用的合法性和合规性。
- 若存在利益冲突或潜在风险，教师应及时咨询专业法律人士或相关机构，以规避法律风险。
总结：教师在自己公司开展科研项目使用公有经费是否违法，需根据具体情况判断。为确保合法合规，教师需严格遵守相关规定和审批流程，确保经费使用的透明度和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。