判决书生效后，保险公司不一定会主动履行，具体需分情况讨论：

1. 保险公司认可判决结果且无异议
   若保险公司对判决内容无争议（如赔偿金额、责任划分等），通常会在判决生效后主动履行义务，例如支付赔偿款、履行合同义务等。此时，保险公司可能通过直接转账、书面通知等方式完成履行，无需权利人额外催告。

2. 保险公司对判决有异议或拖延履行
   若保险公司认为判决存在错误（如事实认定不清、法律适用错误），可能通过上诉、申请再审等程序拖延履行。即使未提出异议，也可能因内部流程繁琐、资金安排等原因延迟履行。此时，权利人需主动采取措施：

   • 申请强制执行：若保险公司未在判决指定的履行期限内履行义务，权利人可向法院申请强制执行，法院将通过查封、扣押、冻结财产等措施强制保险公司履行。
     
   • 沟通协商：在申请执行前，可尝试与保险公司沟通，明确履行期限和方式，保留书面证据（如邮件、短信）以备后续维权。

3. 特殊情形下的履行问题

   • 保险合同条款争议：若判决涉及保险合同条款的解释（如免责条款效力），保险公司可能以“条款未生效”或“不属于保险责任范围”为由拒绝履行。此时需结合合同约定和法律规定综合判断。
     
   • 保险公司破产或资不抵债：若保险公司进入破产程序，权利人需向破产管理人申报债权，按《企业破产法》规定的清偿顺序受偿，此时履行可能延迟或部分无法实现。

建议：

• 判决生效后，及时与保险公司联系确认履行计划，并保留书面沟通记录。
  
• 若保险公司未主动履行，务必在法定期限内（通常为2年）申请强制执行，避免丧失权利。
  
• 若对保险公司拒不履行的理由有疑问，可进一步向我咨询具体法律适用问题。