结论前置：是否可以不承认这段婚姻关系，取决于婚姻的合法性及具体情况。以下分情况详细说明：

1. 若婚姻合法有效：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合法有效的婚姻关系受法律保护。一旦婚姻关系依法成立，即产生法律上的效力，包括夫妻间的权利义务关系、财产关系等。
   • 法律建议：在这种情况下，您不能单方面不承认这段婚姻关系。如果您试图否认或逃避婚姻关系中的义务，可能会面临法律上的不利后果，如被要求履行夫妻间的扶养义务、分割共同财产等。
   • 可能后果：若您不承认合法有效的婚姻关系，并试图通过不正当手段逃避法律责任，可能会构成对婚姻关系的恶意否认，进而可能引发法律纠纷，甚至可能承担法律责任。

2. 若婚姻存在无效或可撤销的情形：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的规定，婚姻可能因存在无效或可撤销的情形而自始无效或被撤销。无效或可撤销的情形包括但不限于：重婚、有禁止结婚的亲属关系、未到法定婚龄、因胁迫结婚等。
   • 法律建议：
     • 无效婚姻：如果您认为婚姻存在无效的情形，可以向人民法院申请宣告婚姻无效。一旦婚姻被宣告无效，即自始无效，您无需再承认这段婚姻关系。
     • 可撤销婚姻：如果您认为婚姻是因胁迫而成立的，可以向人民法院请求撤销婚姻。撤销婚姻的，自撤销之日起，婚姻关系即告终止，您同样无需再承认这段婚姻关系。
   • 操作流程：无论是申请宣告婚姻无效还是请求撤销婚姻，都需要向人民法院提起诉讼，并提交相关证据证明婚姻存在无效或可撤销的情形。人民法院将依法进行审理，并作出判决。

3. 若婚姻关系已通过离婚程序解除：

   • 法律背景：如果您和配偶已经通过协议离婚或诉讼离婚的方式解除了婚姻关系，并领取了离婚证或离婚判决书，那么这段婚姻关系已经依法终止。
   • 法律建议：在这种情况下，您无需再承认这段已经解除的婚姻关系。您可以自由地开始新的生活，包括再婚等。

进一步思考：

• 在处理婚姻关系问题时，建议您保持冷静和理性，不要采取过激或违法的行为。
• 如果您对婚姻关系的合法性或有效性存在疑问，或者面临婚姻纠纷，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
• 婚姻关系涉及复杂的法律问题和情感纠葛，处理时需要谨慎对待，避免给自己和他人带来不必要的伤害。

如果您有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，可以直接向我咨询，我会尽力为您提供专业、全面的法律建议。