结论前置：在检察院作出不起诉决定后，若说要交罚款和拘留，这里的拘留更可能是行政拘留，而非刑事拘留。具体是行政拘留还是罚款，或是两者兼有，需根据案件具体情况和行政法规来确定。

详细分析：

1. 不起诉决定的法律效力：

   • 检察院的不起诉决定意味着案件在刑事法律程序上已经结束，被不起诉人不再受到刑事追究。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉的决定应当公开宣布，如果被不起诉人在押，应当立即释放。

2. 不起诉后的行政处罚可能性：

   • 行政拘留与罚款的法律依据：若被不起诉人的行为同时违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》等行政法规，公安机关有权依法给予行政拘留、罚款等行政处罚。例如，在盗窃案件中，即使检察院因犯罪情节轻微等因素作出相对不起诉决定，但若盗窃行为仍触犯了治安管理处罚法，公安机关可能会处以行政拘留或罚款，或两者兼有。
   • 行政拘留与刑事拘留的区别：行政拘留是公安机关对违反治安管理的人员采取的一种强制措施，期限相对较短，且不会留下刑事犯罪记录。而刑事拘留则是刑事诉讼过程中的一种强制措施，通常用于确保诉讼的顺利进行或防止嫌疑人逃避法律追究，若后续被判刑，则会留下刑事犯罪记录。

3. 具体情境下的处罚决定：

   • 盗窃情节较轻：若盗窃涉及的金额较小、未对被害人造成实质性重大损失，且行为人具有从轻或减轻处罚的情节（如主动承认错误、积极退赃退赔并取得被害人谅解），公安机关可能会选择处以罚款，数额一般在200元至5000元之间，具体依据案情而定，而不会选择行政拘留。
   • 盗窃情节较重：若盗窃行为造成的危害后果较为严重（如盗窃金额接近刑事立案标准、多次盗窃对社会治安产生不良影响），或盗窃过程中伴有其他违反治安管理的行为（如故意损毁财物、威胁被害人），公安机关可能会处以行政拘留，期限一般为1日至15日，并可能并处罚款。

4. 独立法律程序原则：

   • 检察院的不起诉决定与公安机关的行政处罚是两个独立的法律程序。不起诉决定仅代表刑事案件的处理结果，不影响对违反行政法规行为的处理。因此，即使检察院作出不起诉决定，被不起诉人仍可能因违反行政法规而面临行政处罚。

建议与总结：

• 积极配合调查：若面临此类情况，建议行为人积极配合公安机关的调查和处理，如实陈述案情，提供必要证据。
• 了解自身权利与义务：行为人应了解自身在行政处罚程序中的具体权利和义务，以便更好地应对后续的法律程序。
• 寻求专业法律帮助：如有需要，行为人可以直接向我咨询，以获取更具体、更专业的法律建议。

综上所述，检察院作出不起诉决定后，被不起诉人是否面临行政拘留或罚款，需根据案件具体情况和行政法规来确定。行为人应正视自身的违法行为，积极配合调查处理，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。