在轻微事故中，交警定责后，当事人双方确实可以选择私下处理来解决民事赔偿问题，但这一选择需满足一定条件并遵循相应注意事项。以下是对这一问题的详细分析：

一、私下处理（私了）的适用条件

1. 双方对责任无异议：交警出具的责任认定书是双方协商的基础，只有双方均认可责任划分，才能进一步考虑私了。
2. 事故未涉及严重违法或伤害：若事故涉及人员重伤、死亡，或存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违法行为，则不允许私了，必须依法追究相关责任人的法律责任。
3. 双方自愿协商：私了必须是双方自愿的行为，任何一方不得强迫或胁迫对方接受私了方案。

二、私下处理（私了）的注意事项

1. 保留证据：即便决定私了，也应先对事故现场进行拍照或录像，保留车辆损坏情况、事故现场位置等相关证据。这些证据在后续可能出现的纠纷中至关重要。
2. 签订书面协议：私了时，应签订一份明确的书面协议，详细记录赔偿金额、支付方式、履行期限等具体事项。这有助于确保双方权益得到保障，避免口头协议可能带来的争议。
3. 确保协议合法有效：私了协议的内容必须真实、合法、有效，不能存在欺诈、胁迫等违法行为。否则，该协议可能不被法律认可，导致双方权益受损。
4. 涉及保险的处理：如果车辆购买了保险，私了前应及时通知保险公司，并按照保险公司的规定进行理赔申请。这有助于确保保险理赔的顺利进行，避免后续纠纷。

三、私下处理（私了）的法律效力与后续处理

1. 法律效力：私了协议一旦签订，即具有法律约束力。如果一方违反协议，另一方有权向法院提起民事诉讼，要求对方履行协议内容。
2. 后续处理：若私了后一方反悔或认为赔偿不合理，可依法通过诉讼或其他法律途径解决纠纷。此时，交警出具的责任认定书将作为处理纠纷的重要依据之一。

四、特殊情况说明

对于涉及人员重伤、死亡，或存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违法行为的交通事故，不允许私了。这些情况下，必须依法追究相关责任人的法律责任，以确保法律的严肃性和公正性。

总结与建议：

在轻微事故中，如果双方对交警定责无异议，且事故未涉及严重违法或伤害，那么私下处理（私了）是一个可行的选择。但务必确保保留证据、签订书面协议、确保协议合法有效，并及时处理涉及保险的事宜。如果事故涉及严重违法或伤害，或双方对责任划分存在争议，则应及时寻求法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。