当公司面对员工的仲裁申请并希望和解时，可以采取以下步骤来妥善处理：

一、明确和解意向与条件

首先，公司应明确和解的具体意向和条件，与员工进行充分的沟通，了解其提出仲裁的具体诉求、和解的动机和期望。这有助于为后续的和解协商奠定良好的基础。

二、评估和解影响

接着，公司需要对和解可能带来的影响进行全面评估。这包括和解对仲裁结果的影响、双方的利益得失、以及和解后可能引发的其他法律问题等。通过评估，公司可以更加清晰地了解和解的利弊，为决策提供依据。

三、协商和解方案

在明确和解意向和评估影响后，公司可以与员工协商具体的和解方案。和解方案应明确双方的权利义务和解决方案，确保双方的合法权益得到妥善保障。在协商过程中，公司应保持冷静和理性，尊重员工的诉求，同时也应坚持自身的合法权益。

四、签订和解协议

一旦双方达成和解意向，应尽快签订和解协议。和解协议应具有法律效力，明确双方的权利义务、履行方式和期限等。在签订和解协议前，建议公司咨询专业律师，确保协议的合法性和有效性。

五、履行和解协议

最后，公司应严格按照和解协议的约定履行相关义务。这有助于维护公司的信誉和形象，同时也能够避免后续的法律纠纷。

综上所述，当公司面对员工的仲裁申请并希望和解时，应明确和解意向与条件、评估和解影响、协商和解方案、签订和解协议并履行相关义务。在整个过程中，公司应保持冷静和理性，尊重员工的诉求，同时也应坚持自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。