关于单位终止无固定期限劳动合同的赔偿问题，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理，具体赔偿情况需根据合同解除的具体原因来确定。以下是对不同情形下赔偿方式的详细解析：

1. 用人单位合法解除无需支付经济补偿的情形：

   • 当劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形时，如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位有权解除劳动合同，且无需承担经济补偿责任。

2. 用人单位合法解除需支付经济补偿的情形：

   • 协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，若由用人单位提出，需按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 法定情形下的解除：若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的，或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 经济性裁员：用人单位因依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门，并支付经济补偿金。

3. 用人单位违法解除需支付赔偿金的情形：

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式与经济补偿相同，但数额为两倍。即赔偿金=经济补偿标准×2×工作年限（以年为单位计算）。

示例说明：

• 假设劳动者在单位工作了5年，月工资为8000元，因用人单位合法解除劳动合同（如协商一致解除），则经济补偿为5×8000=40000元。
• 若劳动者在单位工作6年，月工资10000元，因用人单位违法解除劳动合同，则赔偿金为（6×10000）×2=120000元。

特殊注意事项：

• 在特定情形下，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以依法解除合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
• 若用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者有权单方解除劳动合同并要求用人单位支付经济补偿金。
• 对于高级管理人员等特殊岗位的员工，其薪酬结构可能包含高额奖金和福利，在计算经济补偿金时需综合考虑其实际收入情况。

维权途径： 若用人单位违法解除合同，劳动者有权向法院提出赔偿要求，或向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。在维权过程中，劳动者应收集能证明劳动关系、工资待遇、工作年限及辞退事实等方面的证据。

综上所述，单位终止无固定期限劳动合同的赔偿问题需根据具体情况来判断，并严格遵循《劳动合同法》的相关规定。在遭遇此类问题时，建议劳动者及时向我咨询以维护自身合法权益。